Como encontrar a equação da circunferência que passa por 3 pontos?

Como encontrar a equação da circunferência que passa por 3 pontos?

Determinando o centro de uma circunferência

1. Utilizando o exemplo acima, escolhemos os três pontos A(0,0), B(8,0) e C(0,4)
2. A equação reduzida da circunferência é: (x - a)2 + (y - b)2 = r2 ...
3. Montagem do sistema e resolução:

Qual é a equação geral da circunferência que passa pelos pontos?

Geométrica e analiticamente falando de uma circunferência Já sabemos da Geometria Analítica que a equação geral simplificada de uma circunferência é da forma: x2 + y2 + D x + E y + F = 0 onde P(x;y) é um ponto qualquer pertencente à circunferência.

Como determinar a equação de uma circunferência?

Portanto, (x - a)2 + (y - b)2 =r2 é a equação reduzida da circunferência e permite determinar os elementos essenciais para a construção da circunferência: as coordenadas do centro e o raio. Observação: Quando o centro da circunferência estiver na origem (C(0,0)), a equação da circunferência será x2 + y2 = r2.

O que é uma circunferência secante?

Circunferências secantes. Duas circunferências são consideradas secantes quando possuem dois pontos em comum. A condição para que isso aconteça é que a distância entre os centros das circunferências deve ser menor que a soma das medidas de seus raios.

Qual a equação da circunferência que passa pelo ponto 2-0 e que tem centro no ponto 2 3?

A equação da circunferência que passa pelo ponto (2,0) e que tem centro no ponto (2, 3) é dada por: a) x 2 + y 2 – 4x – 6y + 4 = 0 b) x 2 + y 2 – 4x – 9y – 4 = 0 c) x 2 + y 2 – 2x – 3y + 4 = 0 d) 3x 2 + 2y 2 – 2x – 3y – 4 = 0 e) (x – 2) 2 + y 2 = 9.

Como determinar a equação de uma hipérbole?

c2 = a2 + b2 → relação fundamental. A1(– a, 0) e A2(a, 0) → são os vértices da hipérbole.

Como determinar a equação reduzida de uma circunferência?

Considerando uma circunferência no plano cartesiano, encontramos sua equação reduzida, que é uma equação na forma (x-a)²+(y-b)²=r².

Como determinar a equação da circunferência?

Assim como a reta, é possível determinar a equação de uma circunferência conhecendo as coordenadas do centro e a medida de seu raio. Existe mais de uma forma de representarmos uma circunferência algebricamente, não obstante, daremos ênfase à equação reduzida da circunferência. Como determinar a equação reduzida da circunferência?

Como substituir o ponto D na equação da circunferência?

Substituindo o ponto D na equação reduzida da circunferência teremos a equação III: Subtraindo a equação I da equação II teremos: Subtraindo a equação II da equação III teremos: Os valores encontrados para x e y são justamente o par ordenado referente ao centro da circunferência, que agora já pode ser escrito e representado: C (4,2).

Qual a técnica utilizada para encontrar o centro da circunferência?

Existe uma técnica utilizada para encontrar o centro de uma circunferência, substituindo três pontos pertencentes a ela na equação reduzida da circunferência.

Qual a diferença entre o círculo e a circunferência?

Muitas vezes os conceitos de círculo e circunferência podem ser confundidos por se tratarem de figuras parecidas, mas a diferença é que a circunferência é uma figura formada pelo contorno do círculo, isto é, o círculo é uma região circular e a circunferência, os limites dessa região.