Como achar a excentricidade de uma hipérbole?

Como achar a excentricidade de uma hipérbole?

O quociente c/a é conhecido como excentricidade da hipérbole. Como, por definição, a < c, concluímos que a excentricidade de uma hipérbole é um número positivo maior que a unidade. O ponto (0,0) é o centro da hipérbole. Observe que x – (-c) = x + c.

Como obter a equação reduzida da hipérbole?

5.2.1 Equação reduzida da hipérbole ⁢ F 1 | - | P ⁢ F 2 | | = 2 ⁢ c x - a 2 = ± a ( x - c ) 2 + y 2 ) .

Como calcular a distância entre os focos de uma elipse?

a² = b² + c², em que 2c é a distância focal, como vimos anteriormente. Quando b > a, os focos da elipse estão sobre o eixo y, e teremos que b² = a² + c².

O que é o eixo real?

Eixo real: A hipérbole intercepta o segmento F1F2 nos pontos A1 e A2. O segmento A1A2 é chamado de eixo real. O comprimento do eixo real é 2a. Eixo imaginário: é o segmento de reta B1B2 perpendicular ao eixo real, com ponto médio no centro da hipérbole.

Qual é a excentricidade da equação da elipse?

Esta medida traduz o quanto a elipse é “achatada” ou mais próxima de uma circunferência. Como sempre teremos a>c, podemos concluir que a excentricidade da elipse sempre será um número entre 0 e 1.

Como calcular a equação da hipérbole?

Se a hipérbole possui o eixo x como eixo real e é centrada na origem, sua equação reduzida é da forma: Primeiro podemos calcular o parâmetro c, pois, segundo o enunciado, sabemos que 2 c = 26 (distância focal):

Quais são as propriedades da hipérbole?

Elementos e propriedades da hipérbole: 2c → é a distância focal. c 2 = a 2 + b 2 → relação fundamental. A 1 (– a, 0) e A 2 (a, 0) → são os vértices da hipérbole.

Como a Hipérbole pode ser explorada?

Vejamos como a hipérbole pode ser explorada do ponto de vista da geometria analítica. Definição de hipérbole: Considere F 1 e F 2 como sendo dois pontos distintos do plano e 2c a distância entre eles. Hipérbole é o conjunto dos pontos do plano, tais que a diferença, em valor absoluto, das distâncias à F 1 e F 2 é a constante 2a (0 < 2a < 2c).

Quais são os vértices da hipérbole?

A 1 (– a, 0) e A 2 (a, 0) → são os vértices da hipérbole. 2a → é a medida do eixo real. 2b → é a medida do eixo imaginário. c/a → é a excentricidade