Como determinar a equação da circunferência?

Como determinar a equação da circunferência?

Portanto, (x - a)2 + (y - b)2 =r2 é a equação reduzida da circunferência e permite determinar os elementos essenciais para a construção da circunferência: as coordenadas do centro e o raio. Observação: Quando o centro da circunferência estiver na origem (C(0,0)), a equação da circunferência será x2 + y2 = r2.

Como calcular o raio é o centro de uma circunferência?

Considerando a equação (x – a)2 + (y – b)2 = r2, na forma reduzida, imediatamente podemos concluir que o centro é C(a; b) e o raio é r. Exemplo: A circunferência da equação (x – 2)2 + (y + 3)2 = 25 tem centro C(2; –3) e raio r = 5.

O que é a equação geral da circunferência?

Conhecemos como equação geral da circunferência a equação x² + y² – 2ax – 2by + a² + b² – r² = 0. Ela é obtida pelo cálculo do quadrado da diferença da equação reduzida. A equação geral da circunferência é objeto de estudo da geometria analítica, que busca descrever de forma algébrica objetos geométricos.

Como se calcula o centro de uma circunferência?

Resumindo: Para encontrar o centro de uma circunferência, basta escolher três pontos conhecidos pertencentes a ela, substituir suas coordenadas na equação reduzida da circunferência de modo que o primeiro ponto forme uma equação, o segundo ponto forme uma segunda equação e o terceiro ponto uma terceira equação.

Como saber o valor do raio da circunferência?

O raio de um círculo é sempre igual à metade do comprimento de seu diâmetro.

1. Por exemplo, se o diâmetro for igual a 4 cm, o raio será igual a 4 cm ÷ 2 = 2 cm.
2. Em fórmulas matemáticas, o raio é representado por r e o diâmetro, por d.

Qual é a equação da circunferência de centro?

A equação da circunferência de centro C(a, b) e raio r, com r > 0, é (x – a)² + (y – b)² = r².

Qual é a equação reduzida da circunferência?

Considerando uma circunferência no plano cartesiano, encontramos sua equação reduzida, que é uma equação na forma (x-a)²+(y-b)²=r².

Qual a fórmula da equação geral da reta?

A equação geral da reta é expressa da seguinte forma: ax + by + c = 0, sendo x e y variáveis e a, b e c números reais.

Qual a equação geral da circunferência?

O desenvolvimento da forma reduzida da equação da circunferência se torna a equação geral: x2 + y2 − 2ax − 2by + a2 + b2 − R2 = 0 Lembre-se que é comum os problemas fornecerem a equação geral enquanto precisamos determinar o centro e o raio da circunferência.

Como descobrir a circunferência de um círculo?

Este artigo foi visualizado 706 441 vezes. Quer você esteja fazendo um trabalho manual, colocando cercas ao redor de uma banheira de hidromassagem, ou simplesmente resolvendo um problema de matemática para a escola, saber como descobrir a circunferência de um círculo será útil para uma variedade de problemas relacionados a círculos.

Como calcular a área da circunferência?

Quando calculamos a área da circunferência, estamos determinando a medida da superfície, ou seja, toda região no interior da circunferência. Determine a área de uma circunferência que possui raio igual 4 cm. Temos que o raio da circunferência é igual a 4 cm, logo, podemos substituir essa medida na fórmula da área. Veja:

Qual a equação normal da circunferência x2?

Portanto, a equação normal da circunferência x² + y² + 4x – 2y – 4 = 0 terá centro C (–2, 1) e raio R = 3. Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico?