Como calcular a imagem de uma função quadrática?

Como calcular a imagem de uma função quadrática?

Imagem da função Como o vértice representa o ponto máximo ou mínimo da função do 2º grau, ele é usado para definir o conjunto imagem desta função, ou seja, os valores de y que pertencem a função. Por exemplo, para definir a imagem da função f(x) = x2 + 2 x - 3, devemos encontrar o valor do y do vértice da função.

Como saber o conjunto imagem de uma função?

Analisando a função de forma geral, para encontrarmos o conjunto imagem, sabemos que x² com x pertencente ao real sempre será um número positivo, logo, o conjunto imagem será: Im(f) = R+ (conjunto dos números reais positivos).

Qual o conjunto imagem da função quadrática?

A curva obtida se chama parábola e toda equação quadrática y = a x2 + b x + c tem uma parábola como gráfico. O domínio da função é o conjunto dos números reais e seu conjunto imagem depende dos valores de a, b e c. Para a função f(x) = x2 o conjunto imagem é constituído por todos y 0.

Como calcular o domínio de uma função quadrática?

A função do 2º grau ou função quadrática é uma função de domínio real, ou seja, qualquer número real pode ser o x e, a cada número real x, associamos um número da forma ax² + bx + c.

O que é domínio e imagem de uma função?

O domínio é o conjunto dos valores possíveis das abscissas (x), ou seja, a região do universo em que a função pode ser definida. A imagem é o conjunto dos valores das ordenadas (y) resultantes da aplicação da função f(x), ou seja, da lei de associação mencionada.

Quais são os valores da função quadrática?

Esses valores, por sua vez, representam coordenadas (x, y) no gráfico da função. Coloque essa coordenada no gráfico e repita o processo com outro valor x. Inserir alguns valores dessa forma dará a você uma ideia geral da forma da função quadrática. Defina o dominador como zero, caso se trate de uma fração.

Quais são os coeficientes da função quadrática?

Sendo assim, os coeficientes da função quadrática dada são: a = 1 b = - 3 c = 4. Raízes da Função. As raízes ou zeros da função do segundo grau representam aos valores de x tais que f(x) = 0. As raízes da função são determinadas pela resolução da equação de segundo grau: f(x) = ax 2 +bx + c = 0

Quais são as raízes de uma função quadrática?

Encontre os zeros da função f (x) = x 2 – 5x + 6. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos: Portanto, as raízes são 2 e 3. Observe que a quantidade de raízes de uma função quadrática vai depender do valor obtido pela expressão: Δ = b2 – 4. ac, o qual é chamado de discriminante.

Quais são os gráficos da função f?

Para a função f cujo gráfico está na figura, temos: Podemos usar o gráfico da equação y = x 2 para construirmos os gráficos de outras funções quadráticas. Por exemplo, os gráficos das funções y = x 2 + 1 e y = x 2 - 1 podem ser obtidos do gráfico da equação y = x 2 por translações verticais desse gráfico.