Como calcular uma matriz Simetrica?

Como calcular uma matriz Simetrica?

Ouça em voz altaPausarDevemos inverter as linhas com as colunas, ou seja, uma matriz: Veja que trocamos a quantidade de linhas pela quantidade de colunas. Para que uma matriz seja simétrica devemos ter a igualdade desta matriz com a sua transposta. Isto só será possível caso, m = n, e quando isso ocorre dizemos que a matriz é quadrada.

O que é uma matriz simétrica é uma matriz anti-simétrica?

Ouça em voz altaPausarMatriz Triangular: é matriz cujos elementos localizados acima ou abaixo da diagonal principal são iguais a zero. Matriz Anti-Simétrica: Os elementos opostos em relação à diagonal principal são simétricos com o sinal trocado. Matriz Simétrica: Os elementos opostos em relação à diagonal principal são iguais.

Quais são os valores de A para que a matriz A seja simétrica?

Ouça em voz altaPausarDizemos que uma matriz é simétrica quando a matriz A for igual à sua transposta. Esta matriz será simétrica quando a transposta dela for igual à matriz original. Vamos tomar a transposta dessa matriz: portanto, vemos que a única forma da transposta ser igual à matriz original será se a=1, b=3 e .

Como saber se uma matriz e anti Simetrica?

Ouça em voz altaPausarUma matriz é anti-simétrica quando a matriz transposta coincide com a sua matriz oposta (A^{T}=-A).

O que é uma matriz simétrica?

Ouça em voz altaPausarUma matriz simétrica é uma matriz que é igual à sua transposta. Para que esta definição faça sentido, apenas podemos considerar matrizes que são quadradas. De forma mais precisa, se A = a i j é uma matriz de orden n × n , nós dizemos que é simétrica quando A = A T .

Quais são as características das matrizes simétricas?

Ouça em voz altaPausar12.1 Matrizes simétricas. Uma matriz simétrica é uma matriz que é igual à sua transposta. Para que esta definição faça sentido, apenas podemos considerar matrizes que são quadradas. De forma mais precisa, se A = a i j é uma matriz de orden n × n , nós dizemos que é simétrica quando A = A T .

Como saber se uma matriz e transitiva?

Ouça em voz altaPausartransitiva se, sempre que a R b e b R c, então a R c. / Por outro lado, R sobre A é uma relação não-transitiva se existir a, b e c em A tais que a R b e b R c, mas a R c. → se tais a, b e c não existirem, então R é transitiva. Exemplo2: A relação R={(1,2),(1,3),(4,2)} sobre A={1,2,3,4} é transitiva?

¿Qué es una matriz simétrica simétrica?

Si una matriz simétrica es regular o invertible, entonces su matriz inversa también es simétrica. Lo mismo sucede con la adjunta de una matriz simétrica: la matriz adjunta de una matriz simétrica da como solución otra matriz simétrica. Una matriz simétrica real es a la vez una matriz normal.

¿Qué es la suma de dos matrices simétricas?

La suma (o resta) de dos matrices simétricas da como resultado otra matriz simétrica. Ya que la transposición dos matrices sumadas (o restadas) es equivalente a transponer cada matriz por separado: Cualquier matriz simétrica multiplicada por un escalar también da lugar a otra matriz simétrica.

¿Cuáles son los autovalores de una matriz simétrica?

Con base en las propiedades de los autovalores de una matriz simétrica, se pueden clasificar en los siguientes tipos: definida positiva: si y solo si todos sus autovalores son estrictamente positivos. definida negativa: si y solo si todos sus autovalores son estrictamente negativos.

¿Qué es una matriz antsimétrica?

Por tanto, una matriz es simétrica si coincide su traspuesta. Una matriz antsimétrica es una matriz cuadrada cuyos elementos respecto de la diagonal principal son iguales en valor absoluto pero de distinto signo, es decir, una matriz A es antisimétrica cuando A = - A t o, lo que es lo mismo, a ij = - a ji .