Como calcular a posição relativa entre circunferências?

Como calcular a posição relativa entre circunferências?

Através da equação de cada uma podemos encontrar esses valores. Como a equação de toda circunferência é da forma: (x – x0)2 + (y – y0)2 = r2, teremos: Conhecidos os elementos de cada uma das circunferências, vamos calcular a distância entre os centros, utilizando a fórmula da distância entre dois pontos.

Como calcular a posição relativa?

Utilizando-se a fórmula da distância entre um ponto e uma reta, adaptado para a distância entre o centro da circunferência e a reta r de equação geral ax + by + c = 0: podemos concluir a posição relativa entre a reta e a circunferência a partir dos seguintes dados: a) se d < R a reta é secante à circunferência.

O que são circunferências tangentes externas?

As circunferências são tangentes externas uma à outra se os seus centros estão em lados opostos da reta tangente comum e elas são tangentes internas uma à outra se os seus centros estão do mesmo lado da reta tangente comum. Circunferências secantes: são aquelas que possuem somente dois pontos distintos em comum.

Qual a posição relativa do ponto?

Portanto, quando se conhece o raio da circunferência e deseja-se analisar a posição relativa de um ponto a uma determinada circunferência, basta comparar a distância do Ponto ao centro da circunferência com o valor do raio, feito isso você será capaz de determinar as posições relativas.

Como descobrir a posição relativa entre retas?

Como vimos na teoria, as retas podem ter 4 posições relativas: reversas, concorrentes, paralelas distintas ou paralelas coincidentes. Para saber se as retas são reversas ou coplanares, basta calcular o produto misto entre os vetores .

Como determinar a posição relativa de uma reta?

Duas retas distintas irão assumir as seguintes posições relativas no espaço: Retas paralelas: duas retas são paralelas se pertencerem ao mesmo plano (coplanares) e não possuírem ponto de intersecção ou ponto em comum. Retas coincidentes: pertencem ao mesmo plano e possuem todos os pontos em comum.

O que são circunferências Disjuntas?

Duas circunferências são disjuntas externas quando não possuem nenhum ponto em comum e, ao mesmo tempo, quando uma delas está na região externa da outra.

Como resolver uma circunferência concêntrica?

Circunferências concêntricas. Duas circunferências são consideradas concêntricas quando possuem o centro em comum. Nesse caso, a distância entre os centro é nula. Verifique a posição relativa entre elas. Solução: Para resolução do problema devemos saber as coordenadas do centro e a medida do raio de cada uma das circunferências.

Como as circunferências possuem dois pontos em comum?

Tangentes: as circunferências possuem um ponto em comum. Tangentes internas D = r1 – r2 . Tangentes externas D = r1 + r2 . Possuem dois pontos em comum Secante: possuem dois pontos em comum.

Qual a distância entre as duas circunferências?

Duas circunferências são consideradas concêntricas quando possuem o centro em comum. Nesse caso, a distância entre os centro é nula. d CO = 0. Exemplo: Dadas as circunferências λ e σ, de equações: λ: x 2 + y 2 = 9 σ: (x – 7) 2 + y 2 = 16 Verifique a posição relativa entre elas.

Será que duas circunferências são externas?

Duas circunferências são tangentes externas se elas têm um único ponto em comum e os demais pontos de uma são todos externos à outra. As circunferências C1(O1, r1) e C2(O2, r2) serão tangentes externas quando a distância entre seus centros for igual a soma dos raios, ou seja: C 1 e C 2 são externas ⇔ d (O 1, O 2) = r 1 + r 2