Como calcular a soma de termos de uma PG finita?

Como calcular a soma de termos de uma PG finita?

Progressão geométrica finita é uma PG que tem um número determinado de elementos. Por exemplo, a seqüência (3,6,12,24,48) é uma PG de razão igual a q = 2. A soma dos temos dessa PG será 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 93.

Como calcular os termos de uma PG?

Cada termo da PG é um produto do primeiro termo por uma potência, cuja base é a razão e cujo expoente é uma unidade menor que “a posição” que esse termo ocupa. O sétimo termo, por exemplo, é dado por 3·26.

Como calcular a soma dos termos de uma PG infinita?

A soma dos termos de uma PG infinita pode ser calculada por meio de uma fórmula matemática na qual dividimos o valor do primeiro termo por um menos a razão da PG (1 – q). A soma dos termos de uma PG infinita é dada por meio da fórmula, na qual dividimos o primeiro termo por 1 – q.

O que é uma pá infinita?

Para indicar que uma sequência continua indefinidamente utilizamos reticências, por exemplo: a sequência (4, 7, 10, 13, 16, ...) é uma P.A. infinita.

Como calcular a soma dos termos da PG infinita?

O cálculo da soma dos termos da PG infinita pode ser feito usando q = 0,5 ou escrevendo esse decimal na forma de fração. Optamos pelo segundo método. Observe apenas que, encontrando a fração irredutível, o cálculo será facilitado: 0,5 = 5 :5 = 1. 10 :5 2.

Qual a soma dos termos de uma PG?

A soma dos termos de uma PG é expressa pela seguinte fórmula: S $$$_n$$$ = a $$$_1$$$ $$$\\cdot$$$ $$$q^n - 1 \\over q - 1$$$ Essa fórmula nos permite determinar a soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica , em função de a $$$_1$$$ , q e n.

Como fazer a soma de uma PG?

Fazer essa soma é fácil, pois ela possui apenas cinco elementos, caso seja necessário somar os termos de uma PG com mais de dez elementos, o que é mais complicado, é preciso utilizar uma fórmula. Veja a sua demonstração: Dada uma PG finita qualquer com n elemento, ou seja, com a quantidade de elementos indefinida.

Qual é a fórmula para calcular a PG finita?

Saiba qual é a fórmula para calcular a soma dos termos de uma PG finita, veja exemplos e a demonstração da fórmula. A Pogressão Geométrica ( PG) é uma sequência numérica em que o quociente entre dois termos consecutivos é sempre igual a um mesmo valor, uma constante q.