Como calcular a área de um triângulo a partir de seus vértices?

Como calcular a área de um triângulo a partir de seus vértices?

Observe que a área é obtida multiplicando ½ pelo módulo do determinante das coordenadas dos vértices.

Quando calculamos a área de um triângulo através da fórmula do determinante é o resultado é zero o que isso quer dizer sobre a posição dos pontos?

Dessa forma, se o determinante da área de um triângulo der igual a zero, quer dizer que o três pontos não formam um triângulo, uma vez que estão alinhados. Uma consideração importante é em relação ao módulo da medida D, isto é, usa-se o valor absoluto da medida.

Como calculamos a área de um triângulo no plano cartesiano?

Considere o triângulo de vértices A(xA, yA), B(xB, yB) e C(xC, yC), veja a sua representação em um plano cartesiano: A partir dessa representação podemos dizer que o cálculo da área (A) de um triângulo através dos conhecimentos da geometria analítica é dado pelo determinante dos vértices dividido por dois.

Como determinar se os pontos estão alinhados?

Três pontos estão alinhados se, e somente se, pertencerem à mesma reta. ... Outra forma de determinar o alinhamento dos pontos é através do cálculo do determinante pela regra de Sarrus envolvendo a matriz das coordenadas.

Qual a área do Triângulo de vértices?

Como esses pontos não são colineares, ou seja, não estão numa mesma reta, eles determinam um triângulo. A área desse triângulo será dada por: Observe que a área será metade do módulo do determinante das coordenadas dos pontos A, B e C. Exemplo 1. Calcule a área do triângulo de vértices A (4 , 0), B (0 , 0) e C (0 , 6).

Como calcular a área de um triângulo?

Como calcular a área de um triângulo? Na maioria das situações, usamos as medidas da base e da altura de um triângulo para calcular a sua área. Considere o triângulo representado abaixo, sua área será calculada, usando a seguinte fórmula: O triângulo retângulo possui um ângulo reto (90º), e dois ângulos agudos (menores que 90º).

Como fazer o determinante dos vértices do triângulo?

Solução: vamos fazer o cálculo do determinante das coordenas dos vértices do triângulo. Exemplo 2. Determine o valor de k para que o triângulo de vértices A (0, 0), B (k, 0) e C (0, k) tenha uma área de 32 unidades de área. Solução: primeiro devemos realizar o cálculo do determinante das coordenadas dos vértices do triângulo. Teremos: Exemplo 3.

Qual a área desse triângulo?

A área desse triângulo é dada por: Observe que a área é obtida multiplicando ½ pelo módulo do determinante das coordenadas dos vértices. Exemplo 1. Determine a área de um triângulo de vértices A (3, 3), B (6, 3) e C (3, 5). Solução: vamos fazer o cálculo do determinante das coordenas dos vértices do triângulo.