Como calcular a derivada de uma potência?

Como calcular a derivada de uma potência?

Ouça em voz altaPausarA regra para derivar y = x^n (x elevado a n) é y' = nx^(n-1). Costumamos dizer que baixamos o expoente e o novo expoente é o anterior menos um. Por exemplo, se y = x^2, então y = 2x.

Qual a derivada de uma variável?

Ouça em voz altaPausarSegundo esta definição, a derivada de uma função de uma variável é definida como um processo de limite. Considera-se a inclinação da secante, quando os dois pontos de intersecção com o gráfico de f convergem para um mesmo ponto. No limite, a inclinação da secante é igual à da tangente.

Quando a derivada é uma constante?

Ouça em voz altaPausarSabe-se que a função derivada em um ponto representa o coeficiente angular da reta tangente em . ​Como é uma função constante na qual o gráfico é uma reta horizontal, a sua tangente para todo o domínio é uma reta que possui inclinação nula em relação ao eixo x, portanto zero.

O que é a derivada de uma função constante?

Ouça em voz altaPausarA DERIVADA DE UMA FUNÇÃO CONSTANTE REGRA DA CONSTANTE: “A derivada de uma função constante em relação a qualquer variável é igual a uma função nula (zero).” Matematicamente, se , então ou, como vimos na aula anterior (Como reconhecer a notação de Leibnitz), a função pode ser expressa na notação de Leibnitz da seguinte ...

Qual é a derivada de uma série de potências?

Dentro de seu intervalo de convergência, a derivada de uma série de potências é a soma das derivadas dos termos individuais: [Σf (x)]'=Σf' (x). Veja como isso é usado para calcular a derivada de uma série de potências.

Como fazer o cálculo de derivadas?

O cálculo de derivadas feito diretamente da definição pode ser muito tedioso. Por isso, existem técnicas que simplificam em muito o processo. Tradicionalmente, começamos estudando a derivada de uma função potência do tipo y = x^n (x elevado a n). A derivada de uma função constante y = c vale zero. Isso é fácil de verificar.

Como usar a regra da potência?

Nos exercícios propostos nesse estudo explicaremos, na prática, a regra da potência. Nos exemplos desta aula usaremos, para derivar as funções, a notação funcional de Lagrange f' (x) e a notação de Leibniz, a qual usa o seguinte operador diferencial: Observe que, na função dada, o n equivale ao número positivo 3 e o x da função é diferente de zero.