Que tipo de problemas é possível resolver utilizando o conceito de integrais duplas?

Que tipo de problemas é possível resolver utilizando o conceito de integrais duplas?

Integrais duplas são uma forma de integrar sobre uma área bidimensional. Entre outras coisas, elas nos permitem calcular o volume sob uma superfície.

Qual a definição de centro de massa?

O centro de massa é uma posição definida relativa a um objeto ou sistema de objetos. É a posição média de todas as partes do sistema, ponderada de acordo com a massa de cada objeto. Para objetos rígidos simples com densidade uniforme, o centro de massa está localizado na centroide.

O que significa uma integral dupla?

A integral dupla (ou múltipla) é uma integral definida para funções de duas variáveis, que tem um conceito que também pode ser aplicado em integrais com mais variáveis.

O que a integral dupla representa?

Assim como a integral definida de uma função positiva de uma variável representa a área entre o gráfico e o eixo x, a integral dupla de uma função de duas variáveis representa o volume entre o gráfico e o plano que contém seu domínio.

Como calcular o centro de massa do retângulo?

Observe nas figuras a seguir onde se localizam os eixos de simetria e seus respectivos centros de massa: O centro de massa do retângulo fica sobre os eixos de simetria que dividem ao meio a altura (h) e a base (b). Portanto, para calculá-lo, basta dividir a altura e a base por dois. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Como fica o centro de massa da circunferência?

O centro de massa da circunferência fica exatamente em seu centro porque o eixo de simetria do círculo é uma reta que vai de uma de suas extremidades à outra, passando exatamente pelo seu centro.

Como é definido o centro de massa e a inércia?

Antes de ver a aplicação da integral de superfície vamos aprender como são definidos o centro de massa e o momento de inércia. O centro de massa pode ser interpretado como um ponto de equilíbrio do sistema, ou seja, se a massa toda da superfície se concentrasse em um ponto, este ponto seria o centro de massa.

Qual é o centro de massa de um corpo?

O centro de massa de um corpo é um ponto que se comporta como se toda a massa do corpo estivesse concentrada sobre ele. Quando um objeto é homogêneo, o centro de massa coincide com o seu centro geométrico.