Como calcular o limite de uma PG?

Como calcular o limite de uma PG?

Indicando por S o limite da soma de termos de uma progressão geométrica, temos: S = a_1 \over 1 - q. É importante lembrar que: Produto positivo - quando a PG em questão não tiver termos negativos, ou então quando a quantidade de termos negativos for par.

O que é uma PG decrescente?

Decrescente: Para que ela seja decrescente, o segundo termo deve ser menor que o primeiro e assim sucessivamente, ou seja, a1 > a2 > a3 > a4 > … > an. Uma PG é decrescente se, e somente se, a razão for um número entre zero e um, ou seja, 0 > q > 1.

Como calcular a soma dos termos da PG?

No exercício a seguir, usaremos a fórmula do termo geral da PG para encontrar o valor do primeiro termo da PG para depois calcular a soma de seus termos. Calcule a soma dos termos da PG infinita que possui razão 1/4 (um quarto) e seu quarto termo é 1/16 (um dezesseis avos).

Qual a soma de uma PG?

A soma dos temos dessa PG será 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 93. Fazer essa soma é fácil, pois ela possui apenas cinco elementos, caso seja necessário somar os termos de uma PG com mais de dez elementos, o que é mais complicado, é preciso utilizar uma fórmula. Veja a sua demonstração:

Qual a soma de uma PG infinita?

A soma de uma PG infinita pode ser explicada através de um exercício. Considere o exemplo da PG (1, , , ...), determinando a soma dos termos ( ), quando n é bem maior.

Qual é a soma dos 10 primeiros termos?

Temos que a 1 = 3, n = 10 e, ao dividir um termo pelo antecessor, vamos encontrar a razão (q = 2). Assim, a soma dos 10 primeiros termos será: Um caso particular para soma dos termos da PG é quando ela é infinita e decrescente. Nesse caso, a razão q é um número entre zero e 1 (0 < q < 1).