Como calcular o limite de uma função de duas variáveis?

Como calcular o limite de uma função de duas variáveis?

Para funç˜oes de duas variáveis, os pontos (x, y) ∈ R2 podem se aproximar do ponto (a, b) por diversos caminhos distintos. A existência do limite n˜ao pode depender da maneira como (x, y) se aproxima de (a, b). O limite existe se, e somente se, todos os “sublimites” (obtidos tomando os vários caminhos) forem iguais.

Qual a condição para um limite não existir em uma função de várias variáveis?

Caso o limite não exista em alguma trajetória ou dê um valor diferente para trajetórias diferentes, dizemos que o limite não existe. Se uma função tem limites diferentes ao longo de dois caminhos diferentes no domínio de quando se aproxima de , então não existe.

O que significa que o limite diverge?

Um limite divergente ocorre com o afastamento de placas tectônicas que se movem em sentidos opostos, sendo assim, há adição de material magmático à crosta terrestre neste ponto. O magma ascende por um espaço que existe entra as placas, denominado por rifte.

Como saber se a função tem limite?

quando x se aproxima de um valor a, por exemplo. Ou seja, para dizer que um limite existe, ele deve ser igual a um número real. Observe que como x está sobre a reta dos Reais, x pode aproximar-se de a pela direita (por valores maiores que a) ou pela esquerda (por valores menores que a).