Como calcular o número de diagonais que passam pelo centro?

Como calcular o número de diagonais que passam pelo centro?

Em um polígono regular com número par de lados, uma diagonal passará pelo centro somente se as extremidades desta diagonal forem vértices diametralmente opostos. A quantidade de pares de vértices diametralmente opostos em um polígono regular é igual à metade do número total de vértices/lados.

Como calcular número de diagonais que não passam pelo centro?

Para a diagonal passar pelo centro de um polígono, esse, por sua vez, tem que ter número de lados "par", pois, se o número lados for "ímpar", "não passará qualquer diagonal pelo centro. Dc = 120/2 = 60 diagonais que passam pelo centro. O número de diagonais que não passam pelo centro será: 7020 - diagonais.

Quantas diagonais passam pelo centro de um octógono *?

Quantas diagonais passam no centro de um Octógono regular? O número de diagonais do octógono é 20. Portanto o octógono tem 20 diagonais.

Quantas diagonais passam pelo centro de um octógono regular?

Quantas diagonais passam no centro de um Octógono regular? O número de diagonais do octógono é 20. Portanto o octógono tem 20 diagonais.

Quantas diagonais passam pelo centro de um polígono de 36 lados?

Cálculo do número de diagonais de um polígono

Lados	Diagonais
35	560
36	594
37	629
38	665

Qual a quantidade de diagonais que um polígono pode ter?

É possível determinar a quantidade de diagonais que um polígono qualquer de lado n pode ter. Existe uma fórmula matemática que nos dá essa quantidade de diagonais, considerando a quantidade de lados do polígono. Para cada vértice deste polígono, por exemplo, o vértice A, podemos contar, inicialmente 6 diagonais:

Qual a diagonal de um polígono?

A reta CD não está inteiramente contida no polígono. A diagonal de um polígono é um segmento cujas extremidades são vértices não consecutivos desse polígono: Na figura acima, os segmentos AC e BD são diagonais.

Quais são as diagonais de cada vértice?

Como temos um total de 6 vértices, de cada um deles sairão 3 diagonais, totalizando 6 . 3 = 18 diagonais (observe que estaremos contando, por exemplo, AC e CA como duas diagonais diferentes, por isso sempre devemos dividir esse valor por 2, como veremos, totalizando 9 diagonais para um hexágono). Isso sempre acontecerá em qualquer polígono.

Qual o número de lados deste polígono?

Seja o número de lados deste polígono. Observe que se existem diagonais deste polígono que passam pelo seu centro, então é necessariamente um número par maior ou igual que 4: Em um polígono regular com número par de lados, uma diagonal passará pelo centro somente se as extremidades desta diagonal forem vértices diametralmente opostos.