Como calcular o quociente de números complexos?

Como calcular o quociente de números complexos?

Para calcular a divisão de números complexos que ocorre em z, multiplicamos o numerador e o denominador de z pelo conjugado do denominador, isto é:

1. z = 1 + 2i . 1 + i. 1 – i 1 + i.
2. z = (1 + 2i).(1 + i) (1 – i).(1 + i)
3. z = 1 + 2i + i + 2.i² 1 – i²
4. z = 1 + 3i – 2. 1 – (– 1)
5. z = – 1 + 3i. ...
6. z = – 1 + 3 i. 2 2.

Como racionalizar número complexo?

Ao dividirmos dois números complexos devemos escrevê-los em forma de fração e multiplicarmos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador, veja como: Dado dois números complexos z1 e z2, para efetuarmos a divisão dos dois devemos seguir a seguinte regra: z1 : z2 = z1 . Não pare agora...

Como resolver fração de números complexos?

Divisão de Complexos O quociente de dois números complexos, escrito na forma de uma fração, pode ser obtido na forma padrão (a + bi) multiplicando-se o numerador e o denominador da fração pelo complexo conjugado do denominador.

Como fazer a divisão de números inteiros?

Multiplicação e divisão de números inteiros:

1. Sinais iguais na multiplicação ou na divisão sempre resultam em sinal positivo. Regra do sinal: (+) . (+) = (+) → Operação de Multiplicação. ...
2. Sinais diferentes na multiplicação ou na divisão sempre resultam em sinal negativo. Regra do sinal: (+) . (–) = (–)

Como se divide números complexos?

Para dividir números complexos multiplicamos o dividendo e o divisor pelo conjugado do divisor.

Quais são as propriedades do módulo de número complexo?

Algumas propriedades úteis a respeito de módulo de número complexo: 1 — o produto dos módulos é o módulo do produto. 2 — o quociente dos módulos é o módulo do produto (com ). 3 — o modulo da potência é a potência do módulo (com um número inteiro). Quando é natural não nulo essa decorre da... More ...

Quais são os números complexos?

Os números complexos podem ser representados de três formas: a forma algébrica (z = a + bi), composta por uma parte real a e uma parte imaginária b; a forma geométrica, representada no plano ...

Qual é o argumento de um número complexo?

O argumento de um número complexo, geometricamente, é o ângulo formado pelo eixo horizontal e o seguimento |z|. Para encontrar o valor do ângulo, temos que: O objetivo é encontrar o ângulo θ = arg z.

Como os números complexos começaram a ser estudados?

Historicamente, os números complexos começaram a ser estudados graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576). Esse matemático mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para a equação do segundo grau: x 2 – 10x +40 = 0.