Como completar o quadrado de uma equação?

Como completar o quadrado de uma equação?

Exemplo 1. Temos uma equação do segundo grau e precisamos completar quadrados. Começamos movendo o termo constante para o lado direito da equação. Nós completamos quadrados elevando metade do coeficiente do nosso termo x ao quadrado, e somando o resultado aos dois lados da equação.

Como transformar uma equação em quadrado perfeito?

Para ter certeza de que uma equação é trinômio quadrado perfeito, observe se b = 2k e c = k2(não se esqueça de que “a”, “b” e “c” são coeficientes da equação do segundo grau e 2k e k2 são coeficientes do produto notável). A equação desse exemplo possui a = 1, b = 2·9 e c = 92.

Como reduzir a equação?

Sabemos que a equação reduzida é y = mx + n. Calculamos m = 2 e, utilizando o ponto B(3,4), vamos substituir o valor de x,y e m.

Qual é a forma de Bhaskara?

A fórmula de Bhaskara é um cálculo matemático para determinar as raízes de uma função de segundo grau por meio de seus coeficientes. Esse coeficiente que multiplica a variável desconhecida (x) das equações. A termologia da fórmula é uma homenagem ao seu criador, o professor e astrólogo indiano Bhaskara Akaria.

Quem criou o método de completar quadrados?

Há muito tempo atrás, quando ainda não existia a fórmula de Bhaskara, as pessoas utilizavam um método bem interessante para resolver as equações do 2º grau. Esse método era chamado de "completar quadrados". Antes de mais nada vale ressaltar que esse método foi criado pelo grande matemático al-Khwarizmi.

Como fazer os cálculos de quadrados?

Solução: utilizando o método de completar quadrados, teremos: Repare que, nos exemplos e casos anteriores, os cálculos foram feitos considerando-se o coeficiente “a” da equação do segundo grau igual a 1. Nos casos em que “a” é diferente de 1, basta dividir toda a equação pelo valor de a.

Como podemos completar a equação do segundo grau?

Temos uma equação do segundo grau e precisamos completar quadrados. Começamos movendo o termo constante para o lado direito da equação. ao quadrado, e somando o resultado aos dois lados da equação. Como o coeficiente do nosso termo . Agora podemos reescrever o lado esquerdo da equação como um termo elevado ao quadrado.

Qual o lado esquerdo da equação?

Observe que o lado esquerdo da equação já é um trinômio quadrado perfeito. O coeficiente de nosso termo é , metade dele é , que elevado ao quadrado é igual a , nosso termo constante. Portanto, podemos reescrever o lado esquerdo da equação como um termo elevado ao quadrado.

Como saber se uma equação é Trinômio quadrado perfeito?

Para ter certeza de que uma equação é trinômio quadrado perfeito, observe se b = 2k e c = k 2 (não se esqueça de que “a”, “b” e “c” são coeficientes da equação do segundo grau e 2k e k 2 são coeficientes do produto notável). A equação desse exemplo possui a = 1, b = 2·9 e c = 9 2. Logo, pode ser reescrita da seguinte maneira: