Como resolver a equação geral da circunferência?

Como resolver a equação geral da circunferência?

2. Equação geral da circunferência. Ou de uma maneira generalizada: x2 + y2 + mx + ny + p = 0 → está é a equação geral da circunferência.

O que é equação geral da circunferência?

Conhecemos como equação geral da circunferência a equação x² + y² – 2ax – 2by + a² + b² – r² = 0. Ela é obtida pelo cálculo do quadrado da diferença da equação reduzida. A equação geral da circunferência é objeto de estudo da geometria analítica, que busca descrever de forma algébrica objetos geométricos.

Qual é a sua equação reduzida?

A equação reduzida da reta é y = mx + n, em que x e y são, respectivamente, a variável independente e a variável dependente; m é o coeficiente angular, e n é o coeficiente linear.

Como encontrar a equação geral da circunferência?

Para encontrar a equação geral da circunferência com base em um gráfico, primeiro encontramos a equação reduzida e, resolvendo os produtos notáveis, chegamos à equação geral. Veja também: O que é plano cartesiano? A circunferência é o conjunto de pontos que estão a uma mesma distância do centro. Qual é a equação geral da circunferência?

Como encontrar o centro da circunferência?

Sendo assim, o centro da circunferência é o ponto C (1,2) e o seu raio é 3. Esse segundo método consiste em encontrar a equação reduzida da circunferência para que seja possível encontrar o seu centro e o seu raio. Para isso, vamos completar quadrados.

Será que a circunferência é igual a 3?

Temos que observar apenas que trata-se de uma igualdade, e para que isso não se altere, se somarmos um número de um lado da equação, também deveremos somá-lo do outro lado. Veja: Analisando a equação acima, podemos concluir que a circunferência possui centro em C (2, 3) e raio igual a 3.

Como encontrar o centro e o raio de uma circunferência?

Para encontrar o centro e o raio de uma circunferência por meio de sua equação geral, podemos usar o método da comparação e o método de completar quadrados. O método da comparação é o mais rápido quando o interesse é somente descobrir qual é o valor do raio e do centro da circunferência.