Porque ele fica tímido perto de mim?

Isso significa que ele gosta de sua presença, mas tem medo de se aproximar demais. Isso é um sinal de atração. Se ele está sempre em algum lugar por perto mas nunca perto o suficiente, pode ser que ele esteja tão interessado em você quanto você nele.

Como fazer um homem tímido tomar a iniciativa?

Converse com o homem. Ele pode não ter a iniciativa porque é tímido ou possui dificuldade em conversar com garotas; sempre que estiver por perto do amado, garanta que o foco de atenção é em você e o que ambos possuem em comum.