Como descobrir as coordenadas do centro de uma circunferência?

Como descobrir as coordenadas do centro de uma circunferência?

Portanto, (x - a)2 + (y - b)2 =r2 é a equação reduzida da circunferência e permite determinar os elementos essenciais para a construção da circunferência: as coordenadas do centro e o raio. Observação: Quando o centro da circunferência estiver na origem (C(0,0)), a equação da circunferência será x2 + y2 = r2.

Como saber se a equação é de uma circunferência?

Em uma equação da circunferência escrita na sua forma reduzida, o valor do segundo membro da igualdade deverá ser um valor positivo: (x – a)2 + (y – b)2 = k; k > 0. Exemplo: verifique se a equação x2 + 3y2 – 6x + 4y - 9 = 0 pode ser considerada uma equação da circunferência.

O que é uma equação de uma circunferência?

1. Equação reduzida da circunferência. Circunferência é lugar geométrico dos pontos de um plano que distam igualmente, ou seja, de uma mesma medida – chamada raio, de um ponto fixo denominado centro. ... (x - xc)2 + (y – yc)2 = R2 → esta é a chamada equação reduzida da circunferência.

Como encontrar o centro de uma circunferência?

Resumindo: Para encontrar o centro de uma circunferência, basta escolher três pontos conhecidos pertencentes a ela, substituir suas coordenadas na equação reduzida da circunferência de modo que o primeiro ponto forme uma equação, o segundo ponto forme uma segunda equação e o terceiro ponto uma terceira equação.

Qual a equação reduzida da circunferência de centro C?

Assim, a equação reduzida da circunferência que possui centro C (a, b) e raio r é dada por: Exemplos A equação (x – 3) 2 + (y – 4) representa uma circunferência de centro C (3 ...

Como encontrar o centro e o raio de uma circunferência?

Para encontrar o centro e o raio de uma circunferência por meio de sua equação geral, podemos usar o método da comparação e o método de completar quadrados. O método da comparação é o mais rápido quando o interesse é somente descobrir qual é o valor do raio e do centro da circunferência.

Como determinar a equação geral da circunferência?

Desenvolvendo a equação reduzida, obtemos a equação geral da circunferência: Como exemplo, vamos determinar a equação geral da circunferência de centro C (2, -3) e raio r = 4. A equação reduzida da circunferência é: Desenvolvendo os quadrados dos binômios, temos: