Como encontrar série de Taylor?

Como encontrar série de Taylor?

A série de Taylor é utilizada para reescrevermos uma função como um polinômio....Lembra sempre de seguir o passo a passo:

1. Encontrar as derivadas, no mínimo até a quarta derivada;
2. Aplicar as derivadas no ponto central da série;
3. Encontrar um padrão para as derivadas;
4. Aplicar o padrão encontrado na fórmula da série de Taylor.

Como encontrar a série de Maclaurin?

Encontre a série de Maclaurin da função f(x) = ex e seu raio de convergência. é um polinômio de grau n chamado polinômio de Taylor de n-ésimo grau de f em a.

Qual a relação entre série de Taylor e série de Maclaurin?

A série de Maclaurin gerada por f é a série de Taylor gerada por f em x = 0. O valor absoluto é chamado de erro associado à aproximação. Se essas condições forem válidas para todo n e todas as outras condições do Teorema de Taylor forem satisfeitas por f, então a série convergirá para f(x).

Para que serve uma expansão de Taylor?

Exemplo de Aplicação da Série de Taylor como aproximação de uma função. A expansão sempre se faz em torno de um ponto x0 onde o valor da função tem que ser conhecido. ... Assim, a série de Taylor é capaz de substituir qualquer função por uma soma infinita de polinômios.