Como saber a equação da circunferência?
Como saber a equação da circunferência?
O desenvolvimento da forma reduzida da equação da circunferência se torna a equação geral:
- x2+y2−2ax−2by+a2+b2−R2=0.
- Sabemos que a equação da reta (equação do primeiro grau) é do formato ax+by+c=0 e a equação geral da circunferência é do formato x2+y2+dx+ey+f=0 x 2 + y 2 + d x + e y + f = 0 .
O que é uma equação reduzida?
A equação reduzida da reta é a maneira de representar de forma algébrica a reta, sendo possível obter, por meio do estudo da geometria analítica, informações importantes sobre o comportamento da reta quando representada no plano cartesiano.
Como determinar a equação da circunferência?
Assim como a reta, é possível determinar a equação de uma circunferência conhecendo as coordenadas do centro e a medida de seu raio. Existe mais de uma forma de representarmos uma circunferência algebricamente, não obstante, daremos ênfase à equação reduzida da circunferência. Como determinar a equação reduzida da circunferência?
Como encontrar o centro da circunferência?
Sendo assim, o centro da circunferência é o ponto C (1,2) e o seu raio é 3. Esse segundo método consiste em encontrar a equação reduzida da circunferência para que seja possível encontrar o seu centro e o seu raio. Para isso, vamos completar quadrados.
Como encontrar o centro e o raio de uma circunferência?
Para encontrar o centro e o raio de uma circunferência por meio de sua equação geral, podemos usar o método da comparação e o método de completar quadrados. O método da comparação é o mais rápido quando o interesse é somente descobrir qual é o valor do raio e do centro da circunferência.
Como fazer uma comparação entre as duas equações?
Faremos uma comparação entre as duas equações: Comparando termo a termo, podemos encontrar o valor de a sabendo que: Para encontrar o valor de b, sabemos que: Agora, sabemos que a = 1 e b = 2, para encontrar o valor de r, vamos analisar o termo independente. Sendo assim, o centro da circunferência é o ponto C (1,2) e o seu raio é 3.
