Como calcular a soma dos ângulos externos de um polígono?

Como calcular a soma dos ângulos externos de um polígono?

Para calcular a medida do ângulo externo de um polígono é preciso dividir 360º pelo número de lados da figura poligonal.

Qual é a medida dos ângulos externos desse triângulo?

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Então, cada ângulo interno do triângulo equilátero mede 180/3 = 60º. O ângulo externo e o ângulo interno são suplementares. Como o suplemento de 60º é igual a 120º, então concluímos que o ângulo externo mede 120º.

Qual a soma dos ângulos externos do polígono convexo?

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é igual a 360°. Obs.: A soma de um ângulo interno com o seu respectivo externo é igual a 180º, isto é, eles são suplementares .

Qual a soma dos ângulos internos do polígono?

Como há 180 graus em cada triângulo, multiplicar a quantidade deles dentro do polígono por 180 resulta na soma dos ângulos internos do polígono. {\\displaystyle =720} para obter 720 graus, ou seja, a soma dos ângulos internos do polígono. Confira o resultado usando um transferidor para somar os ângulos internos manualmente.

Qual a soma dos ângulos externos?

Entretanto, a soma dos ângulos externos é sempre uma constante: 360°. Não importando o número de lados do polígono, nem se ele é regular ou irregular (apenas é obrigatório ser convexo). Veja a seguir uma "mostração" para o hexágono de que pode lhe ajudar a entender o motivo da soma das medidas dos ângulos externos ser sempre 360º.

Qual a soma dos triângulos de um polígono?

Em um polígono de seis lados (hexágono), formamos quatro triângulos. Portanto, a soma dos ângulos internos é 4·180º = 720º. Percebemos que a diferença do número de triângulos formados e o número de lados dos polígonos é sempre 2, então, concluímos que: