Como calcular anagramas de palavras com letras repetidas?

Como calcular anagramas de palavras com letras repetidas?

Essas repetições estão nas letras: M, A e T. Nesse caso, devemos retirar a repetição de letras para que a contagem de anagramas não fique comprometida. Para que isso seja feito, devemos dividir a quantidade equivalente ao fatorial do total de letras pelo produto dos fatoriais das repetições.

Quantos anagramas podem ser formados com as letras das palavras Ana?

Resposta: A) Ana: 3 letras! 2 repetições! 3!/2!

Como aprender a calcular anagramas de palavras?

Dando continuidade ao estudo da Análise Combinatória, vamos aprender a calcular a quantidade de anagramas de palavras. Pede-se que o aluno tenha conhecimentos acerca do fatorial de um número natural e do Princípio Fundamental da Contagem. Bom estudo!

Qual o anagrama de uma palavra?

Lembrando que anagrama de uma palavra corresponde à permutação das letras de uma palavra, formando ou não outra palavra. Observe: No caso da palavra LUA, não existe repetição de letras, então podemos determinar os anagramas através da seguinte expressão matemática: Pn = n! P3 = 3! = 3*2*1 = 6. A palavra LUA possui 6 anagramas.

Como calcular a quantidade de anagramas de uma palavra com 5 letras?

O fato da quantidade de anagramas de uma palavra com 5 letras distintas ser igual a 5! não é coincidência. Para calcularmos a quantidade de anagramas de uma palavra com letras distintas, basta calcularmos o fatorial do número que representa a quantidade de letras. Exemplo 3.

Qual a quantidade de repetições nas letras?

Essas repetições estão nas letras: M, A e T. Nesse caso, devemos retirar a repetição de letras para que a contagem de anagramas não fique comprometida. Para que isso seja feito, devemos dividir a quantidade equivalente ao fatorial do total de letras pelo produto dos fatoriais das repetições. Veja: