Como somar dízima periódica em fração?

Como somar dízima periódica em fração?

Multiplicando esta soma “infinita” por 101=10 (o período tem 1 algarismo), obteremos: 10 S = 3 + 0,3+0,03+0,003+0,0003+… Observe que são iguais as duas últimas expressões que aparecem em cor vermelha! Vamos tomar agora a dízima periódica T=0,313131…, isto é, T=0,31.