Como fazer a decomposição LU?

Como fazer a decomposição LU?

Decomposição LU (Lower Upper) 2 – Resolução do sistema: L e U são usadas para determinar a solução do sistema, x, através do processo: Ax = b. Ax=b. Se A = L U A = LU A=LU, então L U x = y LUx = y LUx=y.

Qual a principal vantagem do método de decomposição LU em relação ao método de eliminação de Gauss?

O método de decomposição LU apresenta como vantagem a solução de um sistema triangular trivial. ... Porém, do sistema linear escolhido, o método da Eliminação de Gauss é o que mais se aproximou da solução real do sistema.

Como fatorar uma matriz?

Uma maneira de resolver um sistema linear Ax = b é fatorar a matriz A, ou seja, escrevê-la como o produto de duas outras matrizes. Um caso de interesse é quando a matriz A é decomposta em A = LU, com L matriz triangular inferior e U triangular superior. Esta fatoraç˜ao é chamada de fatoraç˜ao LU.

Quando é que uma matriz é singular?

Em matemática, uma matriz quadrada é dita singular quando não admite uma inversa. Essas matrizes têm determinante nulo.

Para que serve a técnica de Pivoteamento parcial que deve ser empregada no processo de resolução de um sistema de equações pelo método direto de eliminação de Gauss?

A técnica de eliminação gaussiana com pivotamento parcial ajuda a evitar a propagação dos erros de arredondamento.