Quando utilizar integral por substituição?
Quando utilizar integral por substituição?
Existem algumas funções que não podem ser integradas usando somente as propriedades e a tabela de integrais, que necessitam de outro método. A ideia básica da integração por substituição é fazer uma troca de uma parte da função(x) por uma variável simples(u), possibilitando a integração.
O que é substituição simples?
O intuito de resolver uma integral por substituição simples é de transformar uma integral mais difícil em uma mais simples de resolver. ... Bem, neste problema a gente consegue identificar dentro da integral uma parte que é derivada da outra. Então, a melhor forma de ser resolver essa integral é por substituição simples.
Como definir U?
u |u| 1
- Vigésima letra do alfabeto da língua portuguesa (ou vigésima primeira, se incluídos o K, W e Y).
- Vigésimo, numa série indicada por letras (ou vigésimo primeiro, se incluídos o K, W e Y) (ex.: a estante U). símbolo.
- [ Química ] Símbolo químico do urânio. (Com maiúscula.)
O que é método de integração por partes?
No cálculo integral, integração por partes é um método que permite expressar a integral de um produto de funções em outra integral. A integração por partes pode ser vista como uma versão integrada da regra do produto.
Como faço para substituir a integral?
Geralmente, quando fazemos a substituição, utilizamos a letra u, mas pode ser qualquer outra, v, z, por exemplo. Mesmo efetuando a substituição, não é garantido que a integral na variável nova seja resolvida. O problema é encontrar uma substituição adequada que resolva a integral. Mas o melhor mesmo é a prática.
Como funciona a integração por substituição?
A ideia básica da integração por substituição é fazer uma troca de uma parte da função (x) por uma variável simples (u), possibilitando a integração. Após a equação ser integrada substituímos a variável simples pela parte substituída. Podemos entender melhor como isso acontece com o exemplo abaixo:
Como calcular as integrais?
1-Calcule as seguintes integrais: 2-Use o método da substituição para calcular as seguintes integrais: 3-Resolva as integral abaixo:
Como validar a substituição?
Podemos validar o método da substituição, mostrando que na realidade é a regra da cadeia para derivadas, mas de forma inversa. Iniciamos com uma integral da seguinte forma: Fazemos a substituição u = g ( x). Assim, sua derivada será d u = g ′ ( x) d x, e a integral se transforma em: O resultado encontrado em ( 3) e justifica pela regra da cadeia:
