Como fazer mudança de base?

Como fazer mudança de base?

Mudança de bases

1. loga x = y → x = ay
2. logb x = z → x = bz Igualando as duas equações teremos:
3. ay = bz Assim, podemos montar o seguinte logaritmo: ...
4. Exemplo 1: Para transformar log 9 45 em logaritmo na base 10 é preciso seguir a regra estabelecia acima. ...
5. Exemplo 2:

Como fazer uma mudança de base?

Mudança de base. Em algumas situações, podemos encontrar cálculos envolvendo vários logaritmos em bases diferentes. Como as propriedades logarítmicas só valem para logaritmos em uma mesma base, é necessário fazer antes a conversão dos logaritmos de bases diferentes para uma única base conveniente. Essa conversão chama-se mudança de base.

Quais são as técnicas de resolução de logaritmos?

Em muitos casos na resolução de operações envolvendo logaritmos, é viável e se faz necessário a utilização de técnicas capazes de nos fornecer de forma precisa e direta o conjunto solução de uma questão, uma dessas “técnicas” é conhecido como mudança de base de um logaritmo, na qual veremos a seguir. Vejamos:

Como resolver a mudança de base?

Para facilitar o entendimento da mudança de base, iremos aqui resolver alguns exercícios. Lembrando sempre que para que um logaritmo exista, sua base tem que ser maior que 0 e diferente de 1 (b>0 e b=/=1) e também é importante lembrar que seu logaritmando tem que ser maior que 0 (a>0). 1) Calcule pela mudança de base o valor de Log 4 64 .