Como saber se é combinação linear?
Como saber se é combinação linear?
Em matemática, uma combinação linear é uma expressão construída a partir de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante (por exemplo, uma combinação linear de x e y seria qualquer expressão da forma ax + by, onde a e b são constantes).
O que é uma combinação linear de vetores?
Em outras palavras, uma combinação linear é uma soma de múltiplos dos vetores v → 1 , v → 2 , … , v → k .
É exemplo de uma combinação linear?
Exemplo 1: O elemento v = (4,3) ∈ R2 é combinação linear dos elementos v1 = (1,0) e v2 = (0,1). Assim, existem os escalares α1 = 4 e α2 = 3 tais que v pode ser escrito como v = α1v1 + α2v2. Logo, v é combinação linear de v1 e v2. Figura 1: O vetor v = (4,3) é combinação linear dos vetores v1 = (1,0) e v2 = (0,1).
Como saber se um conjunto é linearmente independente?
Um conjunto é dito linearmente independente se não for possível a existência de um vetor que compõe esta conjunto ser escrito como combinação linear dos demais. É importante reconhecer esta característica em um conjunto, a fim de poder definir bases de espaços e subespaços vetoriais.
