Como achar as assíntotas de uma função?

Como achar as assíntotas de uma função?

Para a gente achar possíveis assíntotas horizontais nós temos que:

1. Fazer os limites da nossa função com tendendo a mais e menos infinito;
2. Se pelo menos um desses limites resultar em uma constante , onde . ...
3. Se os limites derem constantes diferentes, teremos duas assíntotas;

Como descobrir as assíntotas da hipérbole?

Assíntotas são retas que contêm as diagonais do retângulo de lados 2a e 2b, formado no gráfico da hipérbole (figura ao lado). Quando o eixo real da hipérbole é horizontal, o coeficiente angular dessas retas é m = ± b/a e quando o eixo real é vertical, o coeficiente angular dessas retas é m = ± a/b.

O que são equações das assíntotas?

Uma reta de equação x = a, sendo a um número real, é uma assintota vertical do gráfico de uma função real de variável real se pelo menos um dos limites laterais de , quando x tende para o valor de a for um infinitamente grande, ou seja, se e só se for verificada pelo menos uma das condições: ou .

Como calcular excentricidade da hipérbole?

O quociente c/a é conhecido como excentricidade da hipérbole. Como, por definição, a < c, concluímos que a excentricidade de uma hipérbole é um número positivo maior que a unidade. O ponto (0,0) é o centro da hipérbole. Observe que x – (-c) = x + c.

Como encontrar a assíntota horizontal de uma função?

Uma reta de equação y = b, sendo b um número real, é uma assintota horizontal do gráfico de uma função real de variável real se b for o valor finito para que tende a expressão analítica da função , quando x tende para -∞ ou para +∞, ou seja, se e só se for verificada pelo menos uma das condições: = b ou = b.

O que é o domínio de uma função?

O domínio de uma função é o conjunto de todas as entradas possíveis da função. Por exemplo, o domínio de f(x)=x² são todos os números reais, e o domínio de g(x)=1/x são todos os números reais, exceto x=0. Também podemos definir funções especiais cujos domínios são mais limitados.

Como saber se a hipérbole e horizontal ou vertical?

Se a variável x estiver no numerador da 1ª fração o eixo real será horizontal e a concavidade estará à direita e à esquerda. Se a variável y estiver no numerador da 1ª fração o eixo real será vertical e a concavidade estará para cima e para baixo.

O que é uma hipérbole Equilátera *?

Chama-se HIPÉRBOLE EQUILÁTERA a toda hipérbole cujos semi-eixos de medidas a e b são iguais. que é a equação reduzida de uma hipérbole equilátera. ... As retas y = x e y = - x , são as assíntotas da hipérbole equilátera x2 – y2 = a2 .

Para que serve a assíntota?

A utilidade das assíntotas encontra-se, por exemplo, na hora de representar uma curva de forma gráfica. Estas rectas, que indicam o comportamento futuro e dão suporte à curva, podem ser expressadas de forma analítica segundo o sistema de referências em questão.