Como é possível obter a equação de uma reta tangente a uma circunferência?

Como é possível obter a equação de uma reta tangente a uma circunferência?

Para encontrarmos a equação da reta tangente, iremos utilizar a expressão da distância do centro da circunferência até a reta tangente, distância esta que deve ser igual a r. Veremos então alguns exemplos que necessitam dessa análise e dos cálculos que devem ser realizados para encontrarmos a equação da reta tangente.

Como saber se uma reta e tangente a uma circunferência?

Reta tangente: Uma reta tangente a uma circunferência é uma reta que intercepta a circunferência em um único ponto P. Este ponto é conhecido como ponto de tangência ou ponto de contato. Na figura anterior, o ponto P é o ponto de tangência e a reta que passa pelos pontos E e F é uma reta tangente à circunferência.

Qual é a distância entre as retas tangentes a circunferência?

Se as retas são tangentes, sabemos que a distância do centro até a reta tangente deverá ser igual ao raio. Esta reta tangente deverá passar pelo ponto P(√2, 0). Com a equação da reta temos condições de calcular a distância do centro da circunferência até a reta tangente.

Quais as propriedades das retas tangentes dê exemplos?

PROPRIEDADE DA TANGENTE: Esse ponto em comum é chamado de ponto de tangência. Ao traçarmos uma reta que liga o raio R ao ponto de tangência, podemos ver que a reta tangente e o raio são perpendiculares entre si, ou seja, formam um ângulo de 90°.

Como construir uma circunferência tangente a outra?

Seja a circunferência de centro O' e o ponto A exterior. Ligue o Ponto O' ao ponto A. Encontre o Ponto Médio(M) de AO' e com centro em M e raio MA trace uma circunferência que corte a circunferência dada em C e D. Ligue o ponto A aos pontos C e D encontrando assim as duas tangentes t e t'.

O que é uma corda em uma circunferência?

Em uma circunferência, a corda é qualquer segmento de reta que liga dois de seus pontos.

Quais as retas secantes a circunferência?

Quando a reta e a circunferência possuem dois pontos em comum, dizemos que a reta é secante à circunferência. Seja P o ponto da reta cuja distância até o centro C da circunferência seja a menor possível, o segmento PC será perpendicular à reta e sua medida sempre será menor que o raio, ou seja, PC < r.

Como determinar as equações tangentes à circunferência?

Determine as equações das retas tangentes à circunferência λ: x²+y²=1, traçadas pelo ponto P (√3, 0). Primeiramente vamos verificar a posição relativa do ponto P em relação à circunferência. C (0,0) e raio r=1. Com isso, calcularemos a distância do centro até o ponto P.

Qual é a equação da tangente?

Para descobrir qual é a equação da tangente, será preciso saber como extrair a derivada da equação original. Esboce a função e a tangente (recomendável). O gráfico ajuda a acompanhar o problema e conferir se a resposta faz sentido. Esboce a função em um pedaço de papel quadriculado, usando uma calculadora gráfica se necessário.

Como analisar o ponto em relação à circunferência?

Analisando o ponto em relação à circunferência, a fim de obter retas que tangenciam uma determinada circunferência. Para isso é necessário compreender os conceitos de posição relativa de um ponto em relação à circunferência, e conceitos da geometria analítica, como distância entre ponto e reta, tang

Qual a posição relativa de um ponto em uma circunferência?

Existem três possibilidades para a posição relativa de um ponto em relação a uma circunferência. Partindo da análise desta posição, podemos encontrar a equação da reta que tangencia uma determinada circunferência, que contém este ponto analisado.