Como calcular a primitiva de uma função?
Índice
- Como calcular a primitiva de uma função?
- Como saber a primitiva?
- Como descobrir a antiderivada?
- O que é uma primitiva de uma função F?
- Como calcular integral de uma função?
- Qual é o sinônimo de primitivos?
- Qual a diferença entre integrais e primitivas?
- Qual a diferença entre antiderivada e integral?
- Como fazer a soma de Riemann?
- Como calcular a função integral indefinida?
- Quais são as técnicas de primitivação?
- Qual a diferença entre as funções primitivas?
- Quais são as funções primitivas de 3x2?
Como calcular a primitiva de uma função?
“Seja 𝑓 uma função definida num intervalo real 𝐼 = [𝑎, 𝑏]. Uma primitiva (ou antiderivada) de 𝑓 em 𝐼 é uma função 𝐹 definida em 𝐼 onde F'(x)=f(x) para qualquer 𝑥 ∈ 𝐼". Isto significa que seja uma função , e a função , então 𝐹 é primitiva de 𝑓 se a derivada de 𝐹 for igual a 𝑓.
Como saber a primitiva?
Primitiva é a relação inversa da derivada. Por exemplo, sabemos que a derivada de x 2 x^2 x2 é 2 x 2x 2x . Isso significa que uma primitiva de 2 x 2x 2x é x 2 x^2 x2 .
Como descobrir a antiderivada?
As seguintes convenções são usadas na matriz antiderivada: c representa uma constante; F'(x)=f(x). Aplicando as fórmulas de integração e usando a tabela de primitivas habituais, é possível calcular muitas antiderivadas de função....Como calcular uma antiderivada?
| f(x) | F(x) |
|---|---|
| k | kx+c |
| x | x22+c |
| xn | xn+1n+1+c |
| 1xn | -1(n-1)⋅xn-1+c |
O que é uma primitiva de uma função F?
Uma primitiva para uma função f=f(x) é uma outra função F=F(x) cuja derivada coincide com f, isto é, F'(x)=f(x). Pode ser que existam várias primitivas para uma mesma função f.
Como calcular integral de uma função?
Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x). Exemplos: Se f(x) = , então é a derivada de f(x). Uma das antiderivadas de f'(x) = g(x) = x4 é .
Qual é o sinônimo de primitivos?
Que é o primeiro: 1 primeiro, primevo, inicial, original, inaugural, primordial, originário, exordial. Que dura desde os primeiros tempos: 2 ancestral, antigo, remoto, velho, anterior, prístino, prisco, adâmico.
Qual a diferença entre integrais e primitivas?
O processo de se calcular a integral de uma função é chamado de integração. A integral indefinida também é conhecida como antiderivada ou primitiva....Integral definida.
| Em linguagem matemática | Em português |
|---|---|
| Onde | é uma função com domínio no espaço fechado [a,b] (com ) e com imagem no conjunto dos números reais |
Qual a diferença entre antiderivada e integral?
Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da derivação é a antiderivação ou integração indefinida. Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x). Exemplos: Se f(x) = , então é a derivada de f(x).
Como fazer a soma de Riemann?
A soma é dada pela divisão da região a ser calculada em formas (retângulos, trapézios, parábolas ou cubos) que juntos formam uma região que é similar àquela a ser medida, então calcula-se a área de cada uma das formas, e finalmente soma-se todas essas áreas menores juntas.
Como calcular a função integral indefinida?
Curso de Cálculo I Como calcular a primitiva ou antiderivada de uma função Integral indefinida - YouTube Exercício comentado, passo a passo, sobre como resolver uma antiderivada ou primitiva de uma função na integral indefinida. Vídeoaula do Curso de Cálculo Dif...
Quais são as técnicas de primitivação?
As chamadas Técnicas de Primitivação nos permitirão resolver situações que têm um caráter algumas vezes bastante geral. Além disso, a partir das propriedades das derivadas , poderemos estabelecer as propriedades das integrais indefinidas .
Qual a diferença entre as funções primitivas?
A diferença entre quaisquer destas funções (chamadas funções primitivas) é sempre uma constante, ou seja, a integral indefinida de 3x2 é x3+C, onde C é uma constante real. São imediatas as seguintes propriedades: 1ª. , ou seja, a integral da soma ou diferença é a soma ou diferença das integrais.
Quais são as funções primitivas de 3x2?
Nos exemplos 2 e 3 podemos observar que tanto x3 quando x3+4 são integrais indefinidas para 3x2 . A diferença entre quaisquer destas funções (chamadas funções primitivas) é sempre uma constante, ou seja, a integral indefinida de 3x2 é x3+C, onde C é uma constante real.
