Como calcular o centro e o raio de uma circunferência?

Como calcular o centro e o raio de uma circunferência?

Considerando a equação (x – a)2 + (y – b)2 = r2, na forma reduzida, imediatamente podemos concluir que o centro é C(a; b) e o raio é r. Exemplo: A circunferência da equação (x – 2)2 + (y + 3)2 = 25 tem centro C(2; –3) e raio r = 5.

Como achar o centro de uma circunferência na equação?

Resumindo: Para encontrar o centro de uma circunferência, basta escolher três pontos conhecidos pertencentes a ela, substituir suas coordenadas na equação reduzida da circunferência de modo que o primeiro ponto forme uma equação, o segundo ponto forme uma segunda equação e o terceiro ponto uma terceira equação.

Como achar o raio de uma circunferência geometria analítica?

Equação reduzida Sendo C(a, b) o centro e P(x, y) um ponto qualquer da circunferência, a distância de C a P(dCP) é o raio dessa circunferência.

Qual a medida da circunferência?

Com base nessa descoberta, o comprimento de uma região limitada por uma circunferência é calculada através da expressão matemática C = 2 * π * r.

Quais os principais elementos de uma circunferência?

Os elementos do círculo e da circunferência são raio, diâmetro, corda, arco da circunferência, setor circular e coroa circular, entre outros. Para um dado ponto C, chamado centro, uma circunferência é o conjunto de todos os pontos que possuem uma distância fixa até C.

Qual a fórmula da equação geral da circunferência?

2. Equação geral da circunferência. Ou de uma maneira generalizada: x2 + y2 + mx + ny + p = 0 → está é a equação geral da circunferência.

Como encontrar a equação reduzida da circunferência?

Considerando uma circunferência no plano cartesiano, encontramos sua equação reduzida, que é uma equação na forma (x-a)²+(y-b)²=r².

Como encontrar a equação de uma circunferência?

O desenvolvimento da forma reduzida da equação da circunferência se torna a equação geral:

1. x2+y2−2ax−2by+a2+b2−R2=0.
2. Sabemos que a equação da reta (equação do primeiro grau) é do formato ax+by+c=0 e a equação geral da circunferência é do formato x2+y2+dx+ey+f=0 x 2 + y 2 + d x + e y + f = 0 .

Qual a técnica utilizada para encontrar o centro da circunferência?

Existe uma técnica utilizada para encontrar o centro de uma circunferência, substituindo três pontos pertencentes a ela na equação reduzida da circunferência.

Como encontrar as coordenadas do Centro de uma circunferência?

Para encontrar as coordenadas do centro de uma circunferência qualquer, a seguinte técnica pode ser utilizada: 1- Escolher três pontos pertencentes à circunferência dada; 2- Substituir as coordenadas de cada ponto em uma equação reduzida da circunferência, formando, assim, 3 equações; e. 3- Com essas 3 equações, montar um sistema e resolvê-lo.

Como representar a circunferência por equação?

Representar a circunferência por uma equação permite estudar essa figura de forma algébrica e também identificar o valor do seu centro e do seu raio. Para encontrar a equação geral da circunferência com base em um gráfico, primeiro encontramos a equação reduzida e, resolvendo os produtos notáveis, chegamos à equação geral.

Quais são as coordenadas do centro e do raio?

Onde “x” e “y” são as coordenadas do centro, “a” e “b” são as coordenadas de um ponto qualquer, e “r” é o raio. Substituindo o ponto A na equação reduzida da circunferência teremos a equação I: Substituindo o ponto B na equação reduzida da circunferência teremos a equação II: