Como saber se a função é ímpar?
Índice
- Como saber se a função é ímpar?
- Como saber a paridade de uma função?
- Como verificar a simetria de uma função?
- O que é função par e ímpar ao mesmo tempo?
- Como saber se a função é crescente ou decrescente?
- Como descobrir a paridade de um número?
- É um exemplo de uma função par?
- Como achar a simetria?
- O que é uma simetria de translação?
Como saber se a função é ímpar?
Outra forma de verificar se uma função é ímpar é a seguinte: para que uma função seja ímpar é preciso que f(-x) = -f(x), então se for dada a seguinte função f(x) = 5x, basta testar se ela seria par. f(-x) = -f(x), dizemos que essa função é uma função ímpar.
Como saber a paridade de uma função?
Por exemplo, a função f: IR IR definida por f(x)=x2 é uma função par, pois f(x)=x2=(-x)2=f(-x). Podemos notar a paridade dessa função observando o seu gráfico: Notamos no gráfico que existe uma simetria em relação ao eixo vertical. Elementos simétricos têm a mesma imagem.
Como verificar a simetria de uma função?
Outra maneira de visualizar a simetria em relação à origem é imaginar uma reflexão sobre o eixo x, seguida por um reflexão através do eixo y. Se isso deixa o gráfico da função inalterado, o gráfico é simétrico em relação à origem. Por exemplo, a função g, representada graficamente abaixo, é uma função ímpar.
O que é função par e ímpar ao mesmo tempo?
É evidente que existem funções que não são pares e nem ímpares. E a única função que é par e ímpar ao mesmo tempo é a função nula: f(x)=0 f ( x ) = 0 .
Como saber se a função é crescente ou decrescente?
A regra para identificar se funções do primeiro grau são crescentes ou não é a seguinte: Se a > 0, a função é crescente; Se a < 0, a função é decrescente.
Como descobrir a paridade de um número?
Paridade dos Números
- Seja qualquer número que esteja em ordem crescente, ou decrescente, o seu sucessor e antecessor terão paridades iguais e diferentes do número escolhido.
- Não há nenhum número que esteja presente em ambos conjuntos.
- Seja qualquer número não nulo, o seu simétrico terá a mesma paridade.
É um exemplo de uma função par?
Exemplo de função par: f : R → R x ↦→ f(x) = 1 − x4 . De fato: para todo x ∈ R, f(−x) = 1 − (−x)4 = 1 − x4 = f(x). Note que a definição de função par pressupõe que o domínio D seja simétrico com relação a origem 0: se x pertence a D, então −x também deve pertencer a D.
Como achar a simetria?
Para calcular o eixo de simetria de um polinômio de segunda ordem na forma ax2 + bx +c (uma parábola), use a fórmula x = -b / 2a.
O que é uma simetria de translação?
A simetria por translação é o deslocamento da imagem através de um eixo sem fazer uso da reflexão e rotação. A imagem apenas percorre no sentido de uma reta, sem fazer giros ou inversão de sentido.
