Que par de número indica a localização de um ponto no plano?

Para localizar um ponto em um plano, utilizamos dois números racionais, escritos em uma determinada ordem. Estes números recebem o nome de par ordenado. Veja: (-1, 2), no qual o número -1 é o primeiro elemento e o número 2 é o segundo elemento.

Como aumentar a dimensão do plano tangente?

Basicamente vamos aumentar uma dimensão nas coisas que estamos trabalhando: a curva vai ser uma superfície e a reta tangente será um plano tangente. Assim, o plano tangente se confunde com o gráfico da função ali pertinho do ponto de tangencia. Igualzinho tínhamos para a reta tangente. Dá uma olhada: Boa!

Qual é a equação do plano?

De maneira que, seja qual for o "D", o plano pode estar, por exemplo, mais para cima ou mais para baixo. Entretanto, a inclinação dele é a mesma. Portanto, ele continua perpendicular a um certo vetor normal. De modo que isso é suficiente para determinar o vetor, dada a equação do plano.

Qual a representação dos pontos x e y?

Veja a figura abaixo a representação dos pontos (2,1), (-3,2), (-2,-2) e (3,-3). Cada ponto está posicionado em um quadrante onde, a partir do primeiro, os outros 3 são dispostos no sentido anti-horário ao plano. Note que como x e y são nada mais do que retas reais, o ponto central (0,0) representa tanto o 0 na reta do x quanto na reta do y.