Como identificar uma cônica degenerada?

Como identificar uma cônica degenerada?

A intersecção de um plano com o vértice do cone pode ainda dar origem a um ponto, uma reta ou duas retas concorrentes. Neste caso, são chamadas de cônicas degeneradas.

Como é a equação geral de uma cônica?

As cónicas são curvas planas obtidas por intersecção de um cone circular recto com um plano. ... Equação Geral das Cónicas (eq. de 2ograu em x e y): Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0, (1) com A,B,C,D,E,F ∈ IR, sendo A,B e C não simultaneamente nulos. Se B2 − 4AC < 0, (1) é a equação de uma elipse.

Como saber se uma equação e elipse?

O que é elipse? Dados dois pontos, F1 e F2, com distância entre eles igual a 2c, definimos como elipse o conjunto de pontos Pn, cuja soma da distância entre os pontos Pn e F1 com a distância entre os pontos Pn e F2 é sempre constante e igual a 2a.

Como reconhecer uma hipérbole?

Assim, ela consiste no exagero proposital em uma afirmação. Daí o adjetivo “hiperbólico”, isto é, exagerado, excessivo. A hipérbole caracteriza-se pelo tom dramático da declaração, portanto é emotiva e enfática, e pelo seu caráter de distorção da realidade. O exagero é o que caracteriza a hipérbole.

Qual é a cônica?

Cônicas são as figuras geométricas planas que podem ser encontradas na intersecção de um plano com um cone, obtido pela revolução de uma reta. As cônicas são figuras geométricas formadas pela interseção de um plano com um cone duplo de revolução. São elas: elipses, parábolas e hipérboles.

Qual é a equação da parábola?

Sabendo que uma parábola tem concavidade para a direita, vértice no centro do plano cartesiano e a distância da reta diretriz ao seu foco vale 3, então sua equação é: A - y2=3x. B - y2=−3x. C - y2=6x.

Como determinar a equação de uma hipérbole?

c2 = a2 + b2 → relação fundamental. A1(– a, 0) e A2(a, 0) → são os vértices da hipérbole.

Qual a equação geral de uma seção cônica?

A equação geral de uma seção cônica é dada por onde A,B,C,D,E,F R. Dependendo da forma como ocorre a interseção, obtemos as denominadas curvas cônicas dos mais variados aspectos. Quando a curva não possui o monômio em xy, diz-se que a curva tem eixos principais correspondendo às retas x=0 e y=0, conhecidas como eixos principais da cônica.

Qual a origem das seções cônicas?

Nesta monografia abordaremos o estudo das cônicas e quádricas. A história da Matemática nos mostra que o interesse pelo seu estudo é bem antigo. Os historiadores atribuem ao matemático Menaecmus (3 a.C. aproximadamente), discípulo de Eudóxio na Academia de Platão, a descoberta das curvas cônicasou seções cônicas

Qual a equação para eixo de simetria?

2º) Eixo de simetria coincidente com o eixo Ox e reta diretriz x = - c, a equação será: y2 = 4 cx. 3º) Eixo de simetria coincidente com o eixo Oy e reta diretriz y = c, a equação será: x2 = - 4 cy. 4º) Eixo de simetria coincidente com o eixo Ox e reta diretriz x = c, a equação será: y2 = - 4 cx.

Qual a equação da circunferência x 2?

A equação da circunferência x 2 + y 2 = 9 nos indica que ela está centrada na origem, além disso, o raio é igual a 3, pois x 2 +y 2 = r 2. A parábola de equação y = - x 2 - 1 possui concavidade para baixo e não corta o eixo x, pois calculando o discriminante dessa equação vemos que o delta é menor que zero. Portanto, não corta o eixo x.