O que é o módulo de um número complexo?

O que é o módulo de um número complexo?

O módulo de um número complexo, geometricamente, é a distância do ponto (a,b) que representa esse número no plano complexo até a origem, ou seja, o ponto (0,0).

Como calcular o ângulo de um número complexo?

Ao realizar a representação de um número complexo no plano de Argand-Gauss, conhecemos como argumento o ângulo formado entre o eixo horizontal e o segmento de reta OZ, sendo O a origem e Z o ponto de coordenadas (a,b). O argumento de um ângulo é calculado a partir das razões trigonométricas seno e cosseno.

O que é o módulo de um número?

Dito isso, o módulo é caracterizado como essa distância que vai de um número qualquer até o zero. Ele ainda possui algumas propriedades básicas: O módulo de um número real não negativo é o próprio número; O módulo de um número real negativo é o oposto do número.

Como calcular o argumento?

Para encontrar o valor do argumento de um número complexo, denotado por arg(z), utilizamos as razões trigonométricas para calcular o seno do ângulo θ e o cosseno do ângulo θ, conhecendo o valor do seno e do cosseno.

O que é módulo é argumento de um número complexo?

Considere o número complexo z = a + bi e o ponto P que o representa. A distância de P até a origem é denominada módulo de z, e representada por . A medida do ângulo , formado por com o eixo das abscissas, medido no sentido anti-horário, é denominada argumento do complexo z. ...

Quais são as propriedades do módulo de número complexo?

Algumas propriedades úteis a respeito de módulo de número complexo: 1 — o produto dos módulos é o módulo do produto. 2 — o quociente dos módulos é o módulo do produto (com ). 3 — o modulo da potência é a potência do módulo (com um número inteiro). Quando é natural não nulo essa decorre da... More ...

Como são os números complexos?

Os números complexos são uma extensão do conjunto dos números reais. Na verdade, número complexo é um par ordenado de números reais (a, b). Escrito na forma normal, o par ordenado (a, b) fica z = a + bi. Representando esse número complexo no plano de Argand-Gauss, teremos: O segmento de reta OP é chamado de módulo do número complexo.

Como calcular as raízes dos números complexos?

Leia também: 2ª fórmula de Moivre – forma de achar as raízes dos números complexos na forma trigonométrica 1) Calcule o valor de arg (z) sabendo que: 1º passo: calcular o módulo de z. 2º passo: calcular seno e cosseno do ângulo. Resposta: alternativa C. 2) Um número complexo possui arg (z) = 180º e módulo igual a 4.