Como saber se uma função e injetora e Sobrejetora?

Como saber se uma função e injetora e Sobrejetora?

Por exemplo, se temos uma função f : Z→Z definida por y = x +1 ela é sobrejetora, pois Im = Z. Função injetora: uma função é injetora se os elementos distintos do domínio tiverem imagens distintas. Por exemplo, dada a função f : A→B, tal que f(x) = 3x.

Quais são as funções sobrejetoras?

FUNÇÕES INJETORAS. FUNÇÕES SOBREJETORAS 12.1 FUNÇÕES INJETORAS Definição Dizemos que uma função f: A→Bé injetora quando para quaisquer elementos x1e x2 de A, f(x1) = f(x2) implica x1= x2. Em outras palavras, quando x1≠x2, em A, implica f(x1) ≠f(x2). Exemplos 1) Sejam as funções definidas pelos diagramas:

Qual a relação entre função sobrejetiva e injeção?

Toda função sobrejetiva tem um inverso à direita, e toda função com um inverso à direita é necessariamente uma sobrejeção. O composto de funções sobrejetivas é sempre sobrejetiva. Qualquer função pode ser decomposta em uma sobrejeção e uma injeção .

Por que o termo sobrejetiva foi introduzido?

O termo sobrejetiva e os termos relacionados injetiva e bijetiva foram introduzidos por Nicolas Bourbaki, um grupo de matemáticos majoritariamente franceses do século XX que, sob esse pseudônimo, escreveram uma série de livros apresentando uma exposição moderna da matemática avançada, iniciada em 1935.

Qual a diferença entre injeção e sobrejeção?

Logo, as definições de injeção e sobrejeção valem para uma mesma função quando está é chamada de bijetora/bijetiva. Vejamos alguns exemplos: Exemplo 1) Dada a aplicação R definida pela lei , é bijetora, pois: Então f é injetiva. → Dado então existe onde f (x) = y.