Como provar a desigualdade triangular?

Como provar a desigualdade triangular?

A desigualdade triangular tem origem na geometria euclidiana e refere-se ao teorema que afirma que, num triângulo, o comprimento de um dos lados é sempre inferior à soma dos comprimentos dos outros dois lados.

Quando ocorre igualdade na desigualdade triangular?

A desigualdade triangular afirma que para qualquer par de números a e b, |a + b|≤|a| + |b|. Além disso, a igualdade ocorre se, e somente se ab ≥ 0.

Por que a indução matemática é uma técnica de demonstração válida?

O Princípio da Indução Matemática é uma implicação, cuja tese é: “Uma sentença da forma P(n) é verdadeira para todos os inteiros n positivos”. Portanto, quando desejarmos demonstrar que alguma propriedade é válida para qualquer inteiro positivo n,podemos tentar usar a indução matemática como técnica de demonstração.

O que é hipótese de indução?

Ou seja, para provar que todo número natural n, pertencente ao conjunto A, tem determinada propriedade, usando a indução forte em n, devemos: Mostrar que P(a) é verdadeira (base de indução). Supor que para todo n tal que a ≤ n≤ k vale P(n) (hipótese de indução).

Qual o valor da soma dos ângulos internos de um triângulo?

180º Uma delas se refere à soma de seus ângulos internos, que é sempre igual a 180º, independentemente do formato do triângulo, de seu tamanho ou de qualquer outra característica.

Qual é o conceito de desigualdade social?

A desigualdade social é oriunda de processos relacionais na sociedade. Ela condiciona, limita ou prejudica o status e a classe social de uma pessoa ou um grupo e, consequentemente, interfere em requisitos primários para a qualidade de vida.

O que é condição de existência de um triângulo?

Só irá existir um triângulo se, somente se, os seus lados obedeceram à seguinte regra: um de seus lados deve ser maior que o valor absoluto (módulo) da diferença dos outros dois lados e menor que a soma dos outros dois lados. ...

Por que a desigualdade recebe esse nome?

A desigualdade recebe esse nome por não representar uma igualdade. Os símbolos usados são: <, >, ≤ e ≥, que, respectivamente, significam: menor, maior, menor ou igual, maior ou igual. Para exemplificar o uso desses sinais, observe:

Quais são as expressões numéricas que possuem desigualdade?

As expressões numéricas que apresentam desigualdade, chamadas de inequações, possuem propriedades e características que as diferenciam das equações. Inequações são expressões algébricas munidas de uma desigualdade. Elas são muito parecidas com as equações, especialmente no que se refere ao método de resolução e ao modo como elas são apresentadas.

Qual a desigualdade de gênero no Fórum Econômico Mundial?

O relatório de desigualdade de Gênero do Fórum Econômico Mundial encontra uma correlação positiva entre os países que têm um elevado nível de empoderamento político feminino e o seu elevado número de mulheres em cargos de liderança.

Qual a desigualdade das médias?

A desigualdade das médias afirma que a média aritmética é maior ou igual à média geométrica e esta maior ou igual à média harmônica. , veja somatório .