É possível encontrar um número racional entre dois números irracionais?

É possível encontrar um número racional entre dois números irracionais?

( ) Entre dois números irracionais não existe número racional.

É correto afirmar que o produto de um número racional com um número irracional e sempre irracional comprove sua resposta com um exemplo?

O produto de um número racional e um número irracional sempre será um número irracional. Isto nos permite concluir rapidamente que 3π é irracional.

Como provar que √ 2 e irracional?

√ 2 é irracional. Observando a equação (4), vemos que o fator 2 aparece um número par de vezes no lado esquerdo e um número ímpar de vezes no lado direito, o que contradiz o Teorema 1, de que um número só pode ter uma única fatoração, com exceção da ordem. Por conta desse absurdo, segue que √ 2 é um número irracional.

Como provar que raiz quadrada de 3 e irracional?

PROVE QUE √3 É IRRACIONAL !! podemos ver que b² é múltiplo de 3, logo b também é múltiplo de 3. Chegamos a uma contradição, pois se "a" é múltiplo de 3 e "b" é múltiplo de 3 a fração a/b não é irredutível. Portanto, √3 é um número irracional.

O que há entre dois números racionais?

Entre dois números racionais distintos sempre existe outro número racional. Exemplo: ... Entre 0 e 0,25 existe o número racional 0,125. Assim, podemos perceber que entre dois números racionais distintos existem infinitos outros números racionais.