O que é uma função derivável?
O que é uma função derivável?
Uma função é dita derivável (ou diferenciável) quando sua derivada existe em cada ponto do seu domínio. Segundo esta definição, a derivada de uma função de uma variável é definida como um processo de limite.
Como saber se a função é diferenciável?
Lembre-se que uma função f é diferenciável em a se derivada f (a) existe. A existência das derivadas direcionais f (a;y), incluindo as derivadas parciais, contudo, não implicam a continuidade de um campo escalar f : S ⊆ Rn → R em a ⊆ S. xy2 x2 + y4 , x = 0, 0, caso contrário.
O que é uma reta tangente a uma função?
A reta tangente a y = f(x) em (a, f(a)) é a reta que passa em (a, f(a)), cuja inclinação é igual a f '(a), a derivada de f em a.
O quê derivada de uma função?
Regras de derivação
- Regras de derivação.
- i) Se f (x) = a, então f ' (x) = 0.
- ii) Se f (x) = ax, então f ' (x) = a.
- iii) (Regra do tombo) Se f (x) = xa, então f ' (x) = a·xa – 1.
- iv) (Derivada da soma) [f (x) + g (x)]' = f ' (x) + g' (x).
- v) [af (x)]' = a·f ' (x).
Qual o conceito de derivada de uma função?
As seções precedentes serviram para nos fornecer o conceito de derivada de uma função. Muito embora os conceitos de velocidade instantânea e de inclinação da curva num ponto tenham sido obtidos sem qualquer preocupação com o rigor teórico, o que procuramos foi enfatizar que eles podem ser tratados indistintamente através de um método matemático.
Qual a definição de derivada?
A definição de derivada nos leva ao seguinte problema: em que condição existirá a derivada de uma função num ponto ? Do ponto de vista formal basta verificar a existência do limite que define a derivada; do ponto de vista geométrico a derivada resolve o problema da determinação da reta tangente a uma curva num ponto.
Como a derivada é definida como limite?
A derivada, definida como limite, terá provada sua existência num ponto se o limite existir, portanto deveremos estudar os limites laterais: Devido ao seu grande uso esses limites quando existem recebem denominações e notações especiais: o primeiro é denominado derivada à direita da função f em
