O que é uma função derivável?

O que é uma função derivável?

Uma função é dita derivável (ou diferenciável) quando sua derivada existe em cada ponto do seu domínio. Segundo esta definição, a derivada de uma função de uma variável é definida como um processo de limite.

Como saber se a função é diferenciável?

Lembre-se que uma função f é diferenciável em a se derivada f (a) existe. A existência das derivadas direcionais f (a;y), incluindo as derivadas parciais, contudo, não implicam a continuidade de um campo escalar f : S ⊆ Rn → R em a ⊆ S.  xy2 x2 + y4 , x = 0, 0, caso contrário.

O que é uma reta tangente a uma função?

A reta tangente a y = f(x) em (a, f(a)) é a reta que passa em (a, f(a)), cuja inclinação é igual a f '(a), a derivada de f em a.

O quê derivada de uma função?

Regras de derivação

1. Regras de derivação.
2. i) Se f (x) = a, então f ' (x) = 0.
3. ii) Se f (x) = ax, então f ' (x) = a.
4. iii) (Regra do tombo) Se f (x) = xa, então f ' (x) = a·xa – 1.
5. iv) (Derivada da soma) [f (x) + g (x)]' = f ' (x) + g' (x).
6. v) [af (x)]' = a·f ' (x).

Qual o conceito de derivada de uma função?

As seções precedentes serviram para nos fornecer o conceito de derivada de uma função. Muito embora os conceitos de velocidade instantânea e de inclinação da curva num ponto tenham sido obtidos sem qualquer preocupação com o rigor teórico, o que procuramos foi enfatizar que eles podem ser tratados indistintamente através de um método matemático.

Qual a definição de derivada?

A definição de derivada nos leva ao seguinte problema: em que condição existirá a derivada de uma função num ponto ? Do ponto de vista formal basta verificar a existência do limite que define a derivada; do ponto de vista geométrico a derivada resolve o problema da determinação da reta tangente a uma curva num ponto.

Como a derivada é definida como limite?

A derivada, definida como limite, terá provada sua existência num ponto se o limite existir, portanto deveremos estudar os limites laterais: Devido ao seu grande uso esses limites quando existem recebem denominações e notações especiais: o primeiro é denominado derivada à direita da função f em