Como determinar se os planos são paralelos?

Como determinar se os planos são paralelos?

Se um plano contém duas retas concorrentes paralelas a outro plano, esses dois planos são paralelos.

Como saber se dois planos são ortogonais?

Se uma reta é ortogonal a duas retas concorrentes de um plano ela é perpendicular ao plano (ou seja, ela forma ângulo reto com cada reta do plano).

Como saber se os planos são perpendiculares?

Dois planos são perpendiculares quando um deles contém uma reta perpendicular ao outro. Indicamos que um plano α é perpendicular a um plano β pelo símbolo α ┴ β ou β ┴α. Quando dois planos secantes não são perpendiculares, eles são ditos oblíquos.

O que são planos paralelos?

Planos paralelos A definição é a mesma: dois planos são paralelos quando não possuem ponto em comum. As propriedades variam, uma vez que há variação na natureza de uma das figuras: Quando dois planos são paralelos, qualquer reta que pertença a um deles é paralela ao outro.

O que são perpendiculares entre si?

As retas perpendiculares quando se cruzam entre si num ponto comum constroem um ângulo reto (90°). A perpendicularidade ou ortogonalidade não é uma característica exclusiva das retas, pois também é aplicada ao plano.

Como provar que as retas são perpendiculares?

Dizemos que duas retas são perpendiculares se elas se cruzam num ponto comum entre si e formam um ângulo de 90°. Esse ângulo é chamado de ângulo reto. Para representarmos que duas retas r e s são perpendiculares entre si, utilizamos o símbolo ⊥.

Quais as propriedades dos planos paralelos?

As propriedades dos planos paralelos são as seguintes: 1 Se um plano contém duas retas concorrentes paralelas a outro plano, esses dois planos são paralelos. Para que uma reta r... 2 A distância entre dois planos paralelos (α e β) é igual à distância de ponto a plano entre um ponto pertencente a α e o... More ...

Como saber se um vetor é paralelo a um plano?

Para sabermos se um vetor qualquer é paralelo a um plano, basta fazer o produto interno entre o vetor dado e o vetor normal ao plano. Caso o resultado seja 0, concluímos que os vetores são perpendiculares e, por consequência, o vetor será paralelo ao plano.

Quais são as posições entre dois planos?

As posições relativas entre planos são três, a saber: Planos coincidentes. Caso idêntico ao de retas coincidentes. Quando dois planos equivalem a um único plano, ou seja, quando compartilham todos os pontos, eles são chamados de coincidentes. Exemplo de planos coincidentes: são o mesmo plano

Quais são os planos coincidentes?

Já os planos coincidentes são aqueles que possuem três pontos não colineares – que não estão em linha reta – em comum. Também é possível pensar nessa definição a partir de uma reta e um ponto fora dela, duas retas paralelas ou duas retas concorrentes.