Como saber se uma reta e secante a uma circunferência?

Como saber se uma reta e secante a uma circunferência?

Quando a reta e a circunferência possuem dois pontos em comum, dizemos que a reta é secante à circunferência. Seja P o ponto da reta cuja distância até o centro C da circunferência seja a menor possível, o segmento PC será perpendicular à reta e sua medida sempre será menor que o raio, ou seja, PC < r.

Como achar a equação de uma reta tangente a uma circunferência?

Para encontrarmos a equação da reta tangente, iremos utilizar a expressão da distância do centro da circunferência até a reta tangente, distância esta que deve ser igual a r. Veremos então alguns exemplos que necessitam dessa análise e dos cálculos que devem ser realizados para encontrarmos a equação da reta tangente.

O que é secante de uma circunferência?

Circunferências externas. ... Duas circunferências são consideradas secantes quando possuem dois pontos em comum. A condição para que isso aconteça é que a distância entre os centros das circunferências deve ser menor que a soma das medidas de seus raios.

Quais são as posições de uma reta em relação a uma circunferência?

Existem três posições possíveis entre uma circunferência e uma reta no plano: a) A reta r é secante a circunferência; ambas possuem dois pontos em comum. b) A reta r é tangente a circunferência; ambas possuem somente um ponto em comum. c) A reta r é externa a circunferência e ambas não possuem nenhum ponto em comum.

Quais são as posições relativas entre o ponto é uma circunferência?

O ponto comparado à circunferência pode assumir três posições diferentes, pode ser: externo à circunferência, interno à circunferência ou pertencer à circunferência. Podemos concluir que nesse caso o raio é maior que a distância do ponto A ao centro da circunferência. ...

Como achar a tangente de uma reta?

Multiplicando o 4 por x-2, fica 4x-8, e passando o -4 pra direita, fica -8+4, que dá -4. Ou seja, a equação da reta tangente à função f(x), com x=2, é y=4x-4. Se você quiser representar com x e y, lembra que f(x)=y, e fica a mesma coisa, com y na esquerda.

Como determinar as equações tangentes à circunferência?

Determine as equações das retas tangentes à circunferência λ: x²+y²=1, traçadas pelo ponto P (√3, 0). Primeiramente vamos verificar a posição relativa do ponto P em relação à circunferência. C (0,0) e raio r=1. Com isso, calcularemos a distância do centro até o ponto P.

Como encontrar a posição relativa entre uma reta e uma circunferência?

Uma forma de encontrar a posição relativa entre uma reta e uma circunferência é verificando a sua intersecção, ou seja, analisando se a reta e a circunferência terão dois pontos em comum, apenas um ponto em comum ou nenhum ponto em comum.

Como analisar o ponto em relação à circunferência?

Analisando o ponto em relação à circunferência, a fim de obter retas que tangenciam uma determinada circunferência. Para isso é necessário compreender os conceitos de posição relativa de um ponto em relação à circunferência, e conceitos da geometria analítica, como distância entre ponto e reta, tang

Qual é a equação da tangente?

Para descobrir qual é a equação da tangente, será preciso saber como extrair a derivada da equação original. Esboce a função e a tangente (recomendável). O gráfico ajuda a acompanhar o problema e conferir se a resposta faz sentido. Esboce a função em um pedaço de papel quadriculado, usando uma calculadora gráfica se necessário.