O que é matriz triangular em matemática?

O que é matriz triangular em matemática?

Uma matriz triangular é um tipo de matriz quadrada em que todos os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são nulos.

Como identificar uma matriz triangular superior?

Matriz triangular superior: ocorre quando todos os termos que estão abaixo da diagonal principal são iguais a zero e os termos que estão acima da diagonal principal são números reais.

Como saber se a matriz e triangular?

Em matemática, no ramo da álgebra linear, uma matriz é triangular quando os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são zero, sendo chamada matriz triangular inferior e matriz triangular superior, respectivamente.

Qual a diferença entre matriz triangular superior e a matriz triangular inferior?

Pode ser classificada em matriz triangular superior e matriz triangular inferior. Matriz triangular superior: todos os elementos abaixo da diagonal principal são iguais a zero. Matriz triangular inferior: todos os elementos acima da diagonal principal são iguais a zero.

O que é matriz superior?

Uma matriz triangular superior apresenta todos os elementos abaixo de sua diagonal principal nulos, enquanto os elementos acima de sua diagonal podem assumir qualquer valor.

Que tipos de matrizes são ao mesmo tempo triangulares inferiores e triangulares superiores?

Seria possível uma mesma matriz ser simultaneamente triangular superior e triangular inferior? Sim! Se forem nulos todos os elementos que não pertencem à diagonal principal, essa matriz será triangular superior e inferior. Esse tipo de matriz recebe um nome especial, é chamada de matriz diagonal.

Para que serve o cálculo do determinante?

Determinante nada mais é que um número encontrado após algumas operações básicas com os valores da matriz. E esse número possui muitas propriedades úteis na hora de resolver matrizes, ou seja, resolver o sistema de equações. ... Com ajuda dos determinantes é possível diminuir consideralvemente o tempo de cálculo.

É possível calcular o determinante de qualquer matriz?

Calculamos determinantes somente de matrizes quadradas, ou seja, matrizes em que a quantidade de colunas e a quantidade de linhas são iguais. ... No entanto, há métodos importantes realizar-se o exercício, como a regra de Sarrus, utilizada para calcular-se determinantes de matrizes 3x3.

Como calcular o determinante de uma matriz triangular?

O determinante de uma matriz triangular é igual à multiplicação dos elementos da diagonal principal. Lembre-se que em uma matriz triangular, os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são iguais a zero.

Qual é a matriz triangular?

Uma matriz triangular é um tipo de matriz quadrada em que todos os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são nulos.

Qual o determinante de uma matriz triangular superior?

Cálculo do determinante de uma matriz triangular superior D = 2.3.1 + 8.7. 0 + 1. 0 . 0 – 0 .3.1 – 0 .7.2 – 1. 0 .8 = 2.3.1 = 6 Como no exemplo anterior, o determinante de uma matriz triangular é dado apenas pelo produto dos elementos da diagonal principal, nesse caso, pela multiplicação de 2.3.1 .

Quais são as definições da matriz?

1.1 - Definições Seja . A é uma matriz linhase m=1, A é uma matriz colunase n=1, A é uma matriz quadrada se m=n, e neste caso diz-se que A é uma matriz de ordem n. 1.2 - Operações com matrizes

Qual a matriz inversa de uma matriz?

Uma matriz quadrada B é inversa da matriz quadrada A quando a multiplicação das duas matrizes resulta em uma matriz identidade I n, ou seja, . Exemplo: A matriz inversa de B é B -1. A multiplicação das duas matrizes resulta em uma matriz identidade, I n. É obtida com a troca ordenada das linhas e colunas de uma matriz conhecida.