Como se constrói um circuncentro?

Como se constrói um circuncentro?

O circuncentro é definido pelo encontro das mediatrizes, ou seja, pela intersecção entre elas. Caso representemos um triângulo inscrito em uma circunferência, veremos que o circuncentro é o centro dessa circunferência, veja: O ponto M é o circuncentro do triângulo ABC e o centro da circunferência.

Qual a relação entre mediatrizes e circuncentro?

As mediatrizes de um triângulo são retas perpendiculares traçadas passando pelo ponto médio de cada um dos seus lados. ... O ponto de encontro dessas três mediatrizes é chamado de circuncentro. Este ponto, que está a uma mesma distância de cada um dos seus vértices, é o centro da circunferência circunscrita no triângulo.

Onde se localiza o circuncentro de um triângulo acutângulo?

Se o triângulo for acutângulo, então o circuncentro está no seu interior. Já o circuncentro de um triângulo obtusângulo está localizado fora dele. Além disso, se o triângulo for retângulo, o circuncentro é o ponto médio da hipotenusa.

Por que o Circuncentro é o ponto do plano equidistante dos três vértices do triângulo?

Qualquer ponto, de cada uma das mediatrizes, dista o mesmo “tanto” das extremidades, ou seja, é equidistante aos dois vértices do lado a que se refere. Como o circuncentro é a intersecção das três mediatrizes do triângulo, ele será equidistante (mesma distância) aos três vértices do triângulo.

Qual é a diferença entre mediana e mediatriz?

Nesse caso, há semelhanças em relação ao traçado do ponto médio, entretanto, enquanto a mediatriz forma um ângulo de 90° com o lado, a mediana une o vértice ao ponto médio dos lados opostos formando um ângulo que não precisa, necessariamente, ter 90°. Pode-se também traçar alturas do triângulo e sua bissetriz.