O que é k em homotetia?

O que é k em homotetia?

Quando fazemos a homotetia, nos baseamos em uma figura original, aumentando ou diminuindo seu tamanho. Os números pelo qual multiplicamos o tamanho da figura chama-se razão da homotetia. Em caso de duplicarmos a figura original, a razão será 2 ( K=2).

O que são transformações Homotéticas?

Homotetias são transformações que, mantendo um ponto fixo O, chamado centro da homotetia, multiplicam a medida de qualquer segmento de reta que passe por este ponto, por um fator constante a, chamado razão da homotetia.

Como é que se fa uma homotetia?

CONSTRUÇÃO DE FIGURAS SEMELHANTES POR HOMOTETIA

1. Marcamos um ponto F (foco) qualquer.
2. Traçamos as retas: FA, FB, FC, FD e FE.
3. Marcamos um ponto A' sobre a reta FA, de modo que FA' = r. ...
4. Marcamos um ponto B' sobre a reta FB, de modo que FB' = r.

Quando a homotetia é inversa o que podemos falar sobre a razão K?

Homotetia direta e inversa Observe que nos esquemas da imagem 3 aparece a letra k. Essa constante representa a razão entre os segmentos, isto é, . ... Imagem feita pelo Geogebra. Na imagem 4, o triângulo A''B''C'' é uma homotetia inversa do triângulo ABC, pois a razão k é menor que zero.

Quais são os tipos de homotetia?

A Homotetia é direta, quando o centro é exterior ao segmento que une os pontos, sendo que a razão é positiva. A Homotetia inversa, quando o centro é Page 8 interior ao segmento que une os pontos, sendo que a razão é negativa.

Como calcular Centro de homotetia?

Achar a razão da homotetia acaba sendo o mesmo que achar a razão de semelhança entre duas figuras geométricas. k= 1/2 (achamos k simplificando as frações. O resultado de cada uma delas dá 1/2. Então como estes resultados são iguais podemos afirmar que os dois são semelhantes).

Quais são as três principais transformações geométricas?

• Transformação conforme.
• Transformação equivalente.
• Difeomorfismo.
• Homeomorfismo.

O que é transformações no plano?

Mudanças de posição no plano, como vimos na animação, são caracterizadas por movimentos rígidos, isto é, movimentos que preservam a forma e o tamanho dos objetos. Estes movimentos, matematicamente, são descritos por translações, rotações em torno de pontos e reflexões em torno de retas.

Qual a relação entre homotetia e semelhança?

Observe que a homotetia é um caso particular de semelhança de figura no plano, quando as figuras têm seus lados homólogos (correspondentes) paralelos. ... O polígono que possui lados homólogos proporcionais, lados correspondentes paralelos e ângulos correspondentes congruentes são semelhantes.