Como tirar o logaritmo de uma equação?
Como tirar o logaritmo de uma equação?
A ideia principal de uma equação logarítmica é sempre ter dois logaritmos na mesma base, em ambos lados da igualdade, ou um único logaritmo em um lado da igualdade: logbx=logby x = log b
Como tirar exponencial com ln?
Se x e y são números reais e k é um número racional, então:
- y=exp(x) se, e somente se, x=ln(y).
- exp[ln(y)]=y para todo y>0.
- ln[exp(x)]=x para todo x real.
- exp(x+y)=exp(x)exp(y)
- exp(x−y)=exp(x)/exp(y)
- exp(x. k)=[exp(x)]k.
Como podemos trabalhar com equações logaritmicas?
Podemos ainda trabalhar com outros dois tipos de equações, aquelas em que precisamos aplicar as propriedades do logaritmo e outras em que é necessário realizar mudança de base e substituição por uma incógnita. Você pode ver mais detalhes sobre esses casos no texto “ Equação Logarítmica II ”.
Qual a relação entre logaritmos e equações exponenciais?
Usando o que você agora sabe sobre a relação entre logaritmos e equações exponenciais, quebre o logaritmo e reescreva a equação na forma exponencial, mais simples e fácil de resolver. Comparando esta equação com a definição [ y = logb (x) ], você pode concluir que: y = 4; b = 3; x = x + 5.
Será que a base é igual ao logaritmo?
Se logba = logbc, então a = c, pois bx = a e também bx = c. Dois logaritmos de mesma base são iguais se, e somente se, o logaritmando for igual. Exemplo numérico: Sabendo que log b 8 = log b a, então a = 8. logbbn = n, pois, pela definição, bn = bn. Esse caso é uma aplicação da definição, pois a base levada ao logaritmo é igual ao logaritmando.
Como calcular a equação y?
Comparando esta equação com a definição [ y = logb (x) ], você pode concluir que: y = 2; b = 4 ; x = x 2 + 6x. Reescreva a equação para que: b y = x. 4 2 = x 2 + 6x.
