Qual o valor da soma da PG infinita?

Qual o valor da soma da PG infinita?

Uma progressão geométrica (PG) é uma sequência numérica na qual qualquer termo (an) é resultado do produto de seu antecessor (an – 1) com uma constante, chamada razão (q) da PG. É possível somar os termos de uma PG infinita dividindo o valor do primeiro termo dessa sequência por 1 – q (um menos a razão).

Como calcular uma PG finita?

Progressão geométrica finita é uma PG que tem um número determinado de elementos. Por exemplo, a seqüência (3,6,12,24,48) é uma PG de razão igual a q = 2. A soma dos temos dessa PG será 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 93.

Quando usar a fórmula da PG infinita?

A expressão matemática da soma dos termos de uma PG infinita é recomendada na obtenção da fração geratriz de uma dízima periódica simples ou composta. Observe a demonstração.

Como calcular o valor de n em uma PG?

A fórmula usada para determinar o produto dos termos de uma PG finita é a seguinte: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Nessa fórmula, Pn é o resultado encontrado, ou seja, o produto dos termos de uma PG que possui n termos, a1 é o primeiro termo da PG, “q” é sua razão e “n” seu número de termos.

O que é uma PG finita e infinita?

O que são PA e PG? PA e PG são sequências finitas ou infinitas de números que seguem uma lógica ou razão. PA é a sigla para progressão aritmética, enquanto PG significa progressão geométrica.

Qual a soma dos termos da PG infinita 1-1 4-1 16 )?

Veja que se trata de uma PG infinita, cujo primeiro termo (a₁) é igual a "-1" e cuja razão (q) é igual a "-1/4", pois: (-1/16)/(1/4) = (1/4)/-1 = - 1/4. Na fórmula acima, "Sn" é a soma dos "n" primeiros termos da PG infinita.

Qual a fórmula de PG?

= an. Uma PG é constante se, e somente se, a razão for igual a 1, ou seja, q = 1. Exemplo: (2, 2, 2, 2, 2, 2), q = 1, logo a PG é constante. Decrescente: Para que ela seja decrescente, o segundo termo deve ser menor que o primeiro e assim sucessivamente, ou seja, a1 > a2 > a3 > a4 > … > an.

Como se calcula a soma dos termos de uma PG?

Soma dos n primeiros termos de uma PG

1. Seja a PG (a1, a2, a3, a4, ... , an , ...) . ...
2. Multiplicando ambos os membros pela razão q, temos: Sn.q = a1 . ...
3. Conforme a definição de PG, podemos reescrever a expressão como: Sn . ...
4. Observe que a2 + a3 + ... + an é igual a Sn - a1 .

Qual é a fórmula geral de uma PG?

Observem que o termo geral ou o enésimo termo de uma PG, representado por an, é igual ao produto entre 1º termo da sequência, o a1, e a razão q da PG, quando esta é elevada ao expoente n – 1.

Como calcular o termo de uma PG?

A razão de uma PG pode ser encontrada a partir da divisão de um termo da sequência pelo seu antecessor. Ao fazer isso, caso ela seja realmente uma progressão geométrica, essa divisão sempre será igual a q. Logo, essa PG possui razão q = 2.

Quais são os termos da PG infinita?

Determine a soma dos termos da PG infinita . Clique e aprenda o que é uma progressão geométrica (PG). Aprenda também a encontrar um termo qualquer de uma progressão geométrica usando a fórmula do termo geral de uma PG.

Como calcular a soma dos termos da PG infinita?

O cálculo da soma dos termos da PG infinita pode ser feito usando q = 0,5 ou escrevendo esse decimal na forma de fração. Optamos pelo segundo método. Observe apenas que, encontrando a fração irredutível, o cálculo será facilitado: 0,5 = 5 :5 = 1. 10 :5 2.

Como calcular a razão da PG?

A razão da pg (q), também conhecida como razão geométrica, é calculada fazendo a divisão de qualquer termo, exceto o 1º termo, pelo termo anterior. A fórmula da razão da PG é: Exemplo de como calcular a razão da PG. Encontre a razão geométrica da seguinte PG( 2, 6, 18, 54 ).

Quais são as fórmulas de PA e PG?

Aprenda tudo sobre a definição e as fórmulas de PA e PG neste conteúdo completo que o Stoodi preparou para você! Se tem uma coisa que você precisa saber para fazer uma prova incrível no Enem é conhecer muito bem as fórmulas matemáticas. Um dos assuntos mais importantes são as fórmulas de PA e PG.