Como fazer a inversa de uma matriz?

Como fazer a inversa de uma matriz?

Para determinar a matriz inversa de uma matriz quadrada A de ordem n, basta descobrir uma matriz B tal que a multiplicação entre elas tenha como resultado uma matriz identidade de ordem n. Dizemos que B é a inversa de A e é representada por A-1.

Como fazer a inversa de uma matriz 2x2?

Multiplica-se cada elemento da primeira linha da primeira matriz por cada coluna da segunda matriz. Por conseguinte, multiplica-se os elementos da segunda linha da primeira matriz pelas colunas da segunda. Continuando, temos na terceira linha da terceira coluna: c + 2f.

Como fazer a matriz inversa de 3x3?

Pegue o valor da determinante de M calculada no primeiro passo (para comprovar que a inversa era possível) e, agora, divida cada um dos termos da matriz por esse valor. Coloque o resultado de cada cálculo no espaço do termo original. O resultado equivalerá à inversa da matriz original.

Como se calcula uma matriz?

A matriz C é resultante da soma de A + B e também deve possuir duas linhas e três colunas. A matriz diferença pode ser definida como sendo a soma de A com o oposto de B, ou seja, - B. Para realizarmos a subtração entre duas matrizes, elas devem possuir o mesmo número de linhas e colunas.

Quando uma matriz pode ser inversa?

Para afirmar se uma matriz é inversível, ou seja, se é possível calcular a sua inversa, é necessário primeiro identificar o seu determinante. Caso este determinante seja diferente de zero, a matriz é inversível. Em situações em que o determinante é nulo, a matriz não pode ser considerada inversível.

Como fazer o determinante de uma matriz 2x2?

As matrizes de Ordem 2 ou matriz 2x2, são aquelas que apresentam duas linhas e duas colunas. O determinante de uma matriz desse tipo é calculado, primeiro multiplicando os valores constantes nas diagonais, uma principal e outra secundária. De seguida, subtraindo os resultados obtidos dessa multiplicação.

Como fazer a divisão de matrizes?

Não existe definição para divisão de matriz. Em vez disso, multiplique a primeira matriz pelo inverso da segunda. Reescreva o problema [A] ÷ [B] como [A] * [B]-1 ou [B]-1 * [A]. Se a matriz [B] não for quadrada ou se o determinante dela for igual a zero, escreva "não existe uma única solução".

Como resolver determinante de matriz?

O determinante de uma matriz de ordem 2 é calculado fazendo a multiplicação da diagonal principal subtraída da multiplicação da diagonal secundária.

Como encontrar a matriz inversa?

Use a tecla inversa para encontrar a matriz inversa. Primeiramente, volte a abrir a função e use o botão Names para escolher o rótulo usado na denominação de sua matriz (possivelmente [A]). A seguir, pressione a tecla inversa da calculadora, x − 1 {displaystyle x^{-1}} .

Como fazer uma multiplicação pela matriz inversa?

Esse caso se trata de uma operação inversa. De modo semelhante, como não há operador de divisão para matrizes, é preciso fazer uma multiplicação pela matriz inversa. Calcular a inversa de uma matriz 3x3 à mão é um trabalho bastante tedioso, mas que vale a pena revisar.

Como verificar se a matriz A e B são inversas entre si?

Verifique se a matriz A = e a matriz B = são inversas entre si. Para que seja verdade o produto A . B = I 2. Portanto, concluímos que as matrizes A e B não são inversas. Verifique se as matrizes G= e K= são inversas entre si. Para que seja verdade o produto de G .

Como calcular a matriz B?

Vamos calcular o determinante das matrizes abaixo para sabermos se são invertíveis. Logo, A não é inversível. Logo, B é inversível. Agora que já aprendemos a identificar se uma matriz possui ou não inversa, vamos aprender a calcular em 3 passos simples, onde utilizaremos a matriz B (exemplo 2), onde já sabemos que a inversa existe.