Como calcular a razão de uma homotetia?

Como calcular a razão de uma homotetia?

Quando fazemos a homotetia, nos baseamos em uma figura original, aumentando ou diminuindo seu tamanho. Os números pelo qual multiplicamos o tamanho da figura chama-se razão da homotetia. Em caso de duplicarmos a figura original, a razão será 2 ( K=2).

Quando a razão de homotetia é igual a 1 temos?

Para k = 1, temos uma transformação identidade, isto é, seria uma imagem sobre a outra, como podemos observar na imagem 6. Imagem 6 – Desenho esquemático demonstrando a homotetia de um triângulo cuja razão k é igual a 1.

Como se faz uma homotetia?

A homotetia é um tipo de transformação geométrica que altera o tamanho de uma figura, mas mantém as características principais, como a forma e os ângulos. Diversos aspectos podem ser analisados para definir se uma figura é semelhante à outra. Por exemplo, em triângulos, há pelo menos quatro casos de congruência.

Qual a relação entre homotetia e semelhança?

Observe que a homotetia é um caso particular de semelhança de figura no plano, quando as figuras têm seus lados homólogos (correspondentes) paralelos. ... O polígono que possui lados homólogos proporcionais, lados correspondentes paralelos e ângulos correspondentes congruentes são semelhantes.

O que determina se uma figura será ampliada ou reduzida?

O processo de aumentar alguma coisa, mantendo-se as mesmas características, isto é, a mesma forma, é conhecido como ampliação. Quando ampliamos alguma coisa, uma figura geométrica, por exemplo, obtemos outra maior, com ângulos equivalentes e medidas dos lados correspondentes proporcionais.

Quais são os tipos de homotetia?

A Homotetia é direta, quando o centro é exterior ao segmento que une os pontos, sendo que a razão é positiva. A Homotetia inversa, quando o centro é Page 8 interior ao segmento que une os pontos, sendo que a razão é negativa.

Qual é a razão de homotetia dessa ampliação?

A homotetia é usada para reduzir ou ampliar figuras. A figura resultante da ampliação é semelhante à figura original. Se elas são semelhantes entre elas haverá uma constante k que é a razão da semelhança entre elas.

Como fazer uma homotetia inversa?

A posição do centro da Homotetia indica se é uma Homotetia direta ou inversa. A Homotetia é direta, quando o centro é exterior ao segmento que une os pontos, sendo que a razão é positiva. A Homotetia inversa, quando o centro é Page 8 interior ao segmento que une os pontos, sendo que a razão é negativa.

Como triplicar uma figura usando a homotetia?

Como ampliar ou reduzir polígonos por homotetia? Primeiramente, marque um ponto fixo O (polo). Em seguida, trace as semirretas que liguem o ponto O a cada um dos vértices do polígono, como na imagem abaixo. Agora, marque os novos pontos do polígono ampliado, respeitando a constante de ampliação.

Quando duas figuras são ampliadas ou reduzidas mantendo a mesma forma elas são chamadas de?

O que são figuras semelhantes? (São figuras que possuem medidas dos lados correspondentes proporcionais e as medidas dos ângulos correspondentes congruentes, ou seja, os ângulos não se alteram mantendo, assim, a mesma medida).