Como calcular a soma dos termos de uma PG finita?

Como calcular a soma dos termos de uma PG finita?

Progressão geométrica finita é uma PG que tem um número determinado de elementos. Por exemplo, a seqüência (3,6,12,24,48) é uma PG de razão igual a q = 2. A soma dos temos dessa PG será 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 93.

Quando uma PG é infinita?

A expressão matemática da soma dos termos de uma PG infinita é recomendada na obtenção da fração geratriz de uma dízima periódica simples ou composta.

Qual a soma dos Infinitos termos da PG 8 4 2 1?

S∞= 16. Espero ter lhe ajudado.

Como determinar a soma dos termos?

A soma dos termos de uma PA é dada pela multiplicação da metade do seu número de termos pela soma do primeiro com o último termo. Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que segue a lógica a seguir: um elemento é igual ao anterior somado com uma constante real.

Qual a diferença entre soma de PG finita e infinita?

Uma progressão geométrica (PG) é uma sequência numérica na qual qualquer termo (an) é resultado do produto de seu antecessor (an – 1) com uma constante, chamada razão (q) da PG. É possível somar os termos de uma PG infinita dividindo o valor do primeiro termo dessa sequência por 1 – q (um menos a razão).

É possível somar infinitas parcelas?

Qual a conclusão? Vimos que algumas somas infinitas são possíveis de serem calculadas e outras não, o que nos mostra que não podemos tratar somas infinitas da mesma forma como tratamos as somas finitas. Por exemplo, para as somas finitas valem as propriedades associativa e comutativa da adição.

Como calcular o Enesimo termo de uma PG?

E seus elementos são representados por uma letra minúscula seguida de um número que indica a posição do número. Por exemplo, na PG acima, o termo a1 é o primeiro termo e é igual a 1. O termo a4 é o quarto termo e é igual a 27. Dessa forma, é costume indicar o enésimo termo de uma PG por an.

Qual a soma de uma PG infinita?

A soma de uma PG infinita pode ser explicada através de um exercício. Considere o exemplo da PG (1, , , ...), determinando a soma dos termos ( ), quando n é bem maior.

Como calcular a soma dos termos da PG?

No exercício a seguir, usaremos a fórmula do termo geral da PG para encontrar o valor do primeiro termo da PG para depois calcular a soma de seus termos. Calcule a soma dos termos da PG infinita que possui razão 1/4 (um quarto) e seu quarto termo é 1/16 (um dezesseis avos).

Quais são os termos da PG infinita?

Determine a soma dos termos da PG infinita . Clique e aprenda o que é uma progressão geométrica (PG). Aprenda também a encontrar um termo qualquer de uma progressão geométrica usando a fórmula do termo geral de uma PG.

Como calcular a razão da PG?

A razão da pg (q), também conhecida como razão geométrica, é calculada fazendo a divisão de qualquer termo, exceto o 1º termo, pelo termo anterior. A fórmula da razão da PG é: Exemplo de como calcular a razão da PG. Encontre a razão geométrica da seguinte PG( 2, 6, 18, 54 ).