Como calcular o lado de um polígono inscrito em uma circunferência?

Como calcular o lado de um polígono inscrito em uma circunferência?

Para calcular a medida l do lado JH, observe o triângulo OJH. Portanto, o lado do quadrado pode ser calculado por l = r (raiz de 2). O cálculo por meio de fórmulas é uma maneira de determinar a medida do lado ou do apótema. Mas, também podemos calcular as medidas construindo a figura e aplicando o Teorema de Pitágoras.

Como calcular a área de um polígono inscrito?

Como o número de lados do polígono é igual ao número de triângulos construídos, dessa forma, a área do polígono é também igual ao produto do seu número de lados pela área de um desses triângulos.

Como provar que um polígono é Inscritivel?

Polígonos inscritos são aqueles que estão no interior de uma circunferência, de modo que todos os seus vértices são pontos dela. Já os polígonos circunscritos estão no exterior de uma circunferência e apresentam todos os seus lados tangentes a ela.

Como encontrar o centro de um polígono regular inscrito em uma circunferência?

Dado um polígono regular de lado l e que possui n lados, encontre seu centro P e construa os segmentos que ligam cada um de seus vértices a esse ponto. Para tanto, basta construir as mediatrizes de dois lados quaisquer. Essas retas encontrar-se-ão no centro do polígono.

O que é uma circunferência inscrita a um polígono?

Dizemos que um polígono é inscrito em uma circunferência quando todos os seus vértices são pontos da circunferência. A partir dessa definição, pode-se perceber que todos os lados de um polígono inscrito são cordas da circunferência.

Qual o nome da circunferência que tangencia todos os lados de um polígono regular?

Polígonos regulares inscritos Esse ponto de tangência divide a circunferência em partes iguais, as quais recebem o nome de arco de circunferência.

Por que o polígono está inscrito em uma circunferência?

Em outras palavras, se um polígono regular está inscrito em uma circunferência, as mediatrizes de seus lados encontram-se no centro da circunferência, também chamado centro do polígono inscrito. A imagem a seguir ilustra essa situação:

Qual a circunferência do polígono regular?

Isto é, todo polígono regular pode ser inscrito em uma circunferência. Ângulo central: é aquele cujo vértice é o centro do polígono e cujos lados são semirretas que contêm dois vértices consecutivos do polígono (ângulo em amarelo). Considere uma circunferência de centro O e raio de medida r.

Como calcular a área do círculo?

Um triângulo equilátero com lados medindo 10 cm está inscrito numa circunferência de raio r. Calcule a área do círculo delimitado por essa circunferência. Solução: Para determinar a área do círculo precisamos conhecer a medida de seu raio.

Será que a circunferência esteja no exterior do polígono?

Por outro lado, caso a circunferência esteja no exterior do polígono, dizemos que a circunferência está circunscrita ao polígono ou que o polígono está inscrito à circunferência.